数论基本定理

1. 被 3/9 整除

各位之和是否能被 3/9 整除

2. 被 5 整除

个位数是否为 5/0

3. 被 2/4/8 整除

  • 2：最后 1 位是否能被 2 整除
  • 4：最后 2 位是否能被 4 整除
  • 8：最后 3 位是否能被 8 整除

应用

20!=1×2×3×⋯×20=24329020081△6640000

中间隐去的数字是多少？

原数能被 9 整除（也能被 3 整除，为什么不选择 3？情况较多）。则各位数字之和也能被 9 整除。

⇒ 7