数论概论读书笔记 2.勾股数组

勾股数组

本原勾股数组是一个三元组（a,b,c) 其中a,b,c没有公因数，且满足

a2+b2=c2a2+b2=c2

定理2.1 （勾股数组定理）. 每个本原勾股数组（a,b,c)（a为奇数，b为偶数)都可从如下公式得出：



a=st,b=s2−t22,c=s2+t22a=st,b=s2−t22,c=s2+t22

其中s>t>=1是任意没有公因数的奇数

关于记号

NN 自然数集合

ZZ 整数集合

QQ 有理数集合

RR 实数集合

CC 复数集合