遗失公章的具体处理办法如下：
1、登报公示
公章丢失需在省市级报纸刊登遗失声明，公章在公安机关是有备案，所以一旦丢失需要携带以下资料，到派出所报案：
(1)、法人身份证原件及复印件;
(2)、营业执照正副本原件及复印件;
(3)、法定代表人拟写并签名的丢失公章说明材料;
(4)、出示已生效的登报申明文件。
由派出所出具公章遗失证明(报警回执)。
2、办理新刻印章备案
到当地公安机关治安管理科办理新刻印章备案，需要带的材料有营业执照副本、法人和股东身份证、营业执照变更记录、报警回执、登报报纸原件。待治安管理科审批通过之后，核发公章的《刻章许可证》。
3、刻章
最后，则是持以上办理的材料到公安局刻一个新的印章即可，大概三天左右就能拿到新的印章了。
需要注意的是，公章遗失需要首先向公司汇报。其次找不到的情况下，需要及时到工商办理挂失等(很重要)，并且需要补办公章，与前一个应有所不同，否则公章被人使用，容易损坏你公司利益。这期间与公章办理有关的开支你应当支付。