谈异或运算^和他的常用作用。
异或的运算方法是二进制运算。
1^1=0
0^0=0
1^0=1
0^1=1
两者相等是0，不相等的是1。
这样，您就发现在交换两个整数的值时可以不使用第三个参数。
例如a=11，b=9.以下为二进制
a=a^b=1011^1001=0010；
b=b^a=1001^0010=1011；
a=a^b=0010^1011=1001；
这样的话，a=9，b=13。
列举一个运用，一个按钮就可以交换两个mc的位置。
mybt.onPress=function (
{
mc1._x=mc1._x^mc2._x；
mc2._x=mc2._x^mc1._x；
mc1._x=mc1._x^mc2._x；
//
mc1._y=mc1._y^mc2._y；
mc2._y=mc2._y^mc1._y；
mc1._y=mc1._y^mc2._y；
}
这样，就可以不通过监狱变量进行传递。
最后声明。 只能在整数中使用。
1 .位运算请评估整数在计算机中用二进制位表示。 c语言具有一个运算符，它可以直接操纵整数位(称为位运算)，这些运算符的所有操作数都必须是整数。 在今后的学习中，您将发现一些信息是利用整数中的某些位存储的。 要访问这些位，仅有对整数的操作是不够的，还需要利用位运算。 例如，第2节“Unicode和UTF-8”中介绍的UTF-8编码就是这样。 学习了本节之后，你应该能自己编写UTF-8的编码和解码程序。 本节首先介绍各种位运算符，然后介绍与位运算相关的编程技巧。
1.1 )关于位和、或、异或、逆运算，请在第3节“布尔代数”中对逻辑和、或非运算进行说明，并排列真值表。 整数中的位也可以进行逻辑和或非运算。 C语言提供位和(Bitwise AND )运算符、位和(Bitwise OR )，以二进制格式提供一些示例。
图16.1.位运算
请注意，|，^运算符都必须使用Usual Arithmetic Conversion。 (其中的一步是Integer Promotion。 )因为运算符也必须Integer Promotion，所以c语言中实际上不存在8位整数的位运算，且操作数在位运算之前必须至少具有例如：
unsigned char c=0xfc；
unsigned int i=~c； 计算过程如下。 常量0xfc是int类型，它将转换为c的unsigned char，并且其值保持不变。 的十六进制表示法为fc，计算~c时先升到整数型(000000fc )再取反，最终成为ffffff03。 请注意，如果将~c视为8位整数的反取，则最后的结果为3。 这是错误的。 为了避免错误，一个是尽量避免不同类型之间的代入，另一个是每次计算时根据上一章所述的类型转换规则进行仔细检查。
1.2 .移位运算请评估移位运算符(Bitwise Shift )包含左移和右移。 左移将整数的每个二进制位全部左移几个位。 例如，0xcfffffff32将获得0x3fffffcc。
图16.2.左移运算
最上面的两个人的11被取下，最下面的两个人又增加了两个0，其他两个人依次向左移动了两个。 但是，请注意，要移动的位数必须小于左操作数的总位数。 例如，在上面的示例中，如果左边是unsigned int类型，并且左移的位数大于或等于32位，则结果为Undefined。 移位运算符与- */==等运算符不同。 两边操作数类型不必匹配，但所有两边操作数都执行Integer Promotion。 整个表达式的类型与左操作数被提升的类型相同。
复习第2节“不同进制之间的换算”中所述的知识，可以得出结论：在一定的取值范围内，将整数左移一位相当于乘以2。 例如，二进制11 (十进制3 )左移一位，到110时为6，再左移一位，到1100时为12。 读者可自行验证该规律对有符号数和无符号数均成立，对负数也成立。 当然，左移改变最上位(符号位)时，结果并不一定会变成2倍，所以以“在一定的可取范围内”为前提。 由于计算机进行移位比乘法运算快得多，编译器可以利用它进行优化。 例如，您可以看到源代码中有i * 8，然后将它编译成班次
位指令而不是乘法指令。
当操作数是无符号数时，右移运算的规则和左移类似，例如0xcfffffff3>>2得到0x33fffffc：
图 16.3. 右移运算
最低两位的11被移出去了，最高两位又补了两个0，其它位依次右移两位。和左移类似，移动的位数也必须小于左操作数的总位数，否则结果是Undefined。在一定的取值范围内，将一个整数右移1位相当于除以2，小数部分截掉。
当操作数是有符号数时，右移运算的规则比较复杂：
如果是正数，那么高位移入0
如果是负数，那么高位移入1还是0不一定，这是Implementation-defined的。对于x86平台的gcc 编译器，最高位移入1，也就是仍保持负数的符号位，这种处理方式对负数仍然保持了“右移1位相当于除以2 ”的性质。
综上所述，由于类型转换和移位等问题，用有符号数做位运算是很不方便的，所以，建议只对无符号数做位运算，以减少出错的可能 。
习题 请点评
1、下面两行printf 打印的结果有何不同？请读者比较分析一下。%x 转换说明的含义详见第 2.9 节 “格式化I/O函数” 。
int i = 0xcffffff3;
printf(“%x/n”, 0xcffffff3>>2);
printf(“%x/n”, i>>2); 1.3. 掩码 请点评
如果要对一个整数中的某些位进行操作，怎样表示这些位在整数中的位置呢？可以用掩码（Mask）来表示。比如掩码0x0000ff00表示对一个32位整数的8~15位进行操作，举例如下。
1、取出8~15位。
unsigned int a, b, mask = 0x0000ff00;
a = 0x12345678;
b = (a & mask) >> 8; /* 0x00000056 */
这样也可以达到同样的效果：
b = (a >> 8) & ~(~0U << 8);
2、将8~15位清0。
unsigned int a, b, mask = 0x0000ff00;
a = 0x12345678;
b = a & ~mask; /* 0x12340078 */
3、将8~15位置1。
unsigned int a, b, mask = 0x0000ff00;
a = 0x12345678;
b = a | mask; /* 0x1234ff78 */ 习题 请点评
1、统计一个无符号整数的二进制表示中1的个数，函数原型是int countbit(unsigned int x); 。
2、用位操作实现无符号整数的乘法运算，函数原型是unsigned int multiply(unsigned int x, unsigned int y); 。例如：(11011)2 ×(10010)2 =((11011)2 <<1)+((11011)2 <<4)。
3、对一个32位无符号整数做循环右移，函数原型是unsigned int rotate_right(unsigned int x, int n); 。所谓循环右移就是把低位移出去的部分再补到高位上去，例如rotate_right(0xdeadbeef, 8) 的值应该是0xefdeadbe。
1.4. 异或运算的一些特性 请点评
1、一个数和自己做异或的结果是0。如果需要一个常数0，x86平台的编译器可能会生成这样的指令：xorl %eax, %eax 。不管eax 寄存器里的值原来是多少，做异或运算都能得到0，这条指令比同样效果的movl $0, %eax 指令快，直接对寄存器做位运算比生成一个立即数再传送到寄存器要快一些。
2、从异或的真值表可以看出，不管是0还是1，和0做异或保持原值不变，和1做异或得到原值的相反值。可以利用这个特性配合掩码实现某些位的翻转，例如：
unsigned int a, b, mask = 1U << 6;
a = 0x12345678;
b = a ^ mask; /* flip the 6th bit */
3、如果a1 ^ a2 ^ a3 ^ … ^ an 的结果是1，则表示a1 、a2 、a3 …an 之中1的个数为奇数个，否则为偶数个。这条性质可用于奇偶校验（Parity Check），比如在串口通信过程中，每个字节的数据都计算一个校验位，数据和校验位一起发送出去，这样接收方可以根据校验位粗略地判断接收到的数据是否有误。
4、x ^ x ^ y == y，因为x ^ x == 0，0 ^ y == y。这个性质有什么用呢？我们来看这样一个问题：交换两个变量的值，不得借助额外的存储空间，所以就不能采用temp = a; a = b; b = temp; 的办法了。利用位运算可以这样做交换：
a = a ^ b;
b = b ^ a;
a = a ^ b;
分析一下这个过程。为了避免混淆，把a和b的初值分别记为a0 和b0 。第一行，a = a0 ^ b0 ；第二行，把a的新值代入，得到b = b0 ^ a0 ^ b0 ，等号右边的b0 相当于上面公式中的x，a0 相当于y，所以结果为a0 ；第三行，把a和b的新值代入，得到a = a0 ^ b0 ^ a0 ，结果为b0 。注意这个过程不能把同一个变量自己跟自己交换，而利用中间变量temp 则可以交换。
习题 请点评
1、请在网上查找有关RAID（Redundant Array of Independent Disks，独立磁盘冗余阵列）的资料，理解其实现原理，其实就是利用了本节的性质3和4。
2、交换两个变量的值，不得借助额外的存储空间，除了本节讲的方法之外你还能想出什么方法？本节讲的方法不能把同一个变量自己跟自己交换，你的方法有没有什么局限性？