标准错误是数据统计的重点概念，难以理解。 百度的文章缺乏详细的说明。 所以，写这篇文章可以让读者彻底理解标准的错误概念。
标准错误的全名：“采样平均值标准错误”(Standard Error for the Sample Mean )顾名思义，标准错误用于测量采样平均值和总体平均值之间的差。
2.标准误意义：
样本平均值和总体平均值之差是多少？
标准误差越小—-样本平均与整体平均之差越小
标准误差越大—-样本平均与整体平均之差越大
标准误差用于预测样本数据的准确性，标准误差越小，样本均值与总体均值之间的差值越小，样本数据可以表示总体数据。
3.标准误与标准差区别：
假设对总体进行多次采样，每个样本大小为n，则每个样本都有自己的平均值，这些平均值的标准偏差称为标准错误。
标准偏差通过一次采样获得，一次采样获得的标准偏差可以估算多次采样获得的标准误差
标准差表示数据的离散度。
标准差越大，分布越宽，集中度越差，平均值代表性越差
标准差越小，分布越集中在平均值附近，平均值的代表性越好
与标准偏差不同的适用范围：
标准差：(图左)正负2个标准差(概率95%，插孔消耗时间在68-132秒之间。
标准错误：(图右)正负两个标准错误，插孔平均消耗时间约在95-105秒之间。
4.标准误计算例子
什么是真正的标准错误？ 举个例子，对一个总体进行12次采样，生成12个样本。 每个样品的大小是5。 中每个样本都有自己的平均值，这些平均值的标准偏差称为标准误差。 这里，对表的最后一行的排列计算标准偏差[100、101、99、114、103.93]，标准误差结果计算为6.33。
但是，为了得到标准的错误，我们不能做很多次科学实验。 可以实际做样本实验，采用估计式。
如下图所示，使用第一个样本组估计真实标准误差，该样本的标准偏差除以根号n的结果为7.16，然后，将7.16约等于真实标准误差6.33。
标准误差也是另一种形式的标准偏差，标准误差和整体标准偏差有相似之处和不同之处。 标准的误解是比较罕见的概念，读者一次不能很好地理解。 反复阅读这篇文章后，自己运行程序进行模拟，会增强直观印象，加深理解。
中描述的场景，使用以下步骤创建明细表，以便在概念设计中分析体量的体积。 真的不一样。
5.标准误的应用
我们有两组数据。 一班看了指导录像。 一班没有看指导录像。 两组数据比较在得分方面有明显的差异吗？
根据采样量的不同，得到的结果也不同。 左、两组数据没有差异，图中两组数据可能有差异，也可能没有； 图的右两组数据有区别
样本量为3时，看视频组的2*标准错认为15，不看视频组的2*标准错认为13。
样本量小时，标准误差较大，样本均值和总体均值差异较大，样本数据代表性较差。
样本量为5时，看视频组的2*标准错认为9，不看视频组的2*标准错认为10。
样本量增大时，标准会错误地变小。
样本量为10时，看视频组的2*标准错认为7，不看视频组的2*标准错认为6。
样品量增大后，标准再次变小
根据采样量的不同，得到的结果也不同。 下图的左侧(样本量3 )在两组数据之间没有差异，并且图中的样本量5 )在两组数据之间可能有差异。 图右(样本量10 )两组数据有差异
事实上，很多毕业论文和专业杂志的统计分析都是错误的，有华丽的可视化图表，但是初学者样本量太少，容易得到错误的结果。
6.蒙特卡洛模拟
通过蒙特卡罗验证，对样本组进行标准错误评估，确认公式se=s/((n )是否正确
结果表明，用se=s/(n )公式得到的标准误差非常接近真实的标准误差
样本值为100，标准误差较小，约为0.1
样品值10，标准误差增大，约0.33
样品值5，标准误差增大，约0.45
源代码如下
# wechatpublic (python education #–编码： utf-8–导入随机，mathimportnumpyasnpn=1000 normal _ population=总体标准偏差sigma=NP.STD(normal_population， ddof=0) #存储多个随机样本的list_samples=[]#多个随机样本的平均数list_samplesMean=[]# 要求单个样本估计的标准误差defstandard_error(sample ) 3360STD=nnon ddof=0) standard _ error=STD/math.sqrt (len (sample ) 寻求真正标准错误的def standard _ error _ real 3360 sample=random.sample (normal _ population， 100 ) list_samples.append(sample ) list_samplesmean=[NP.mean(I ) fori inlist _ samples ] standard _ error _ s PLT.hist(normal_values )真正的标准错误standard _ error _ real=standard _ erro ord随机采样print (standard _ error (lisdard _ lor ) ) ) print ) standard_error ) list_samples[1] ) ) ) ) print ) standard欢迎我录制的更多知识进入0到1Python数据科学之旅： 3330
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结果表明，用se=s/(n )公式得到的标准误差非常接近真实的标准误差
样本值为100，标准误差较小，约为0.1
样品值10，标准误差增大，约0.33
样品值5，标准误差增大，约0.45
源代码如下
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