同构是一种在数学对象之间定义的映射，它表明这些对象的属性或操作之间存在的关系。 如果说这两种数学结构之间有同构映射，那这两种结构就叫做同构。 一般来说，如果忽略同构对象的属性或操作的具体定义，则仅从结构来说，同构对象是完全等价的——维基百科

文章目录正文1 .简单同形的例子2 .复杂同构图的例子3、形象上的理解

正文1 .简单同构的例子

关于图中的同构，最简单的例子是五边形和五边形。

注意：这里的abcde表示点，e1、e1、r3、e4、e5表示边

在上图中，G1和G2是同构的。 因为：

从G1的节点到G2的节点存在一对一的映射函数f () )

从G1的边到G2的边存在一对一的映射函数g ()

在G1中，边e1与节点a、b相关联，并且e1 (仅边g ) (e )与节点f (a )和f (b )相关联)和节点a、b (在G2中)相关联。 满足该条件时，函数f和g被称为G1到G2的同构映射(Isomorphism )

PS :这里的映射关系如下。

点和边的小写字母对分别对应于大写字母的对应项

2 .复杂的同构图示例上的这个例子很简单，一目了然。 看看维基百科提供的一个例子

为了方便，两图中对应的节点染成了相同的颜色，但需要注意的是，在图论中为一幅图经常可以有多种不同的方式在纸上或屏幕上画出来，所以两个看起来很不同的图也可能是同构的。 特别是图的节点数多的情况下，很难根据所画的图一眼判断是否是同构的。

3、理解图同形的两个“侧面”，用形象的理解简单概括：

一张图可以认为小球是用绳子连接起来的。 小球是顶点，绳子是边。 现在自由移动小球。 小球可以去任何地方。 绳子也随着小球到处移动。 移动中所有时刻形成的图都是同构的。 假设图中的每个顶点都有一个名称。 例如1、2、3、…、n。 现在，擦掉这些顶点的名字。 擦拭后，随机在这些顶点上写下新的名字。 任何名字都可以，就是让他们改变了“身份”。 前后两幅图是同构的。 参考链接：

1、https://zh .维基百科. org /维基/图同构

2、https://www.zhi Hu.com/question/326620873/answer/1063169941

3、https://www .建安墅.com/p/c 33 b5 d1b4CD 9