灰度共生矩阵（Gray Level Co-occurrence Matrix，GLCM）

• 定义：描述 具有某种空间位置关系的 两个像素灰度的联合分布。
• 本质：两个像素灰度的 联合直方图。
• 像素的空间位置关系（对于较细的纹理分析 可取像素间距为1）
  δ={(±1,0),水平扫描；(0,±1),垂直扫描；(1,−1),(−1,1),45度扫描。\delta=\begin{cases}(\pm1, 0), & \text {水平扫描；} \\ (0, \pm1), & \text {垂直扫描；} \\ (1, -1),(-1, 1), & \text {45度扫描。} \end{cases}δ=⎩⎪⎨⎪⎧​(±1,0),(0,±1),(1,−1),(−1,1),​水平扫描；垂直扫描；45度扫描。​
• 矩阵的物理意义

1. $L$：灰度级，一幅图中包含的 不同灰度或者颜色的 个数。
2. PδP_\deltaPδ​：$L\times L$的 灰度共生矩阵。
3. Pδ(i,j)P_\delta(i, j)Pδ​(i,j)：具有空间位置关系$\delta$ 且灰度分别为$i$和$j$的 两个像素出现的次数或频率（归一化）。

参考

图像特征提取——灰度共生矩阵（GLCM）