摘要：为了满足电网电压不平衡情况下的系统控制需求，有必要快速准确地检测基波正负顺分量的振幅和相位。 结合无限冲激响应(IIR )的复杂系数陷波滤波器和锁相环提取基波分量中的正序分量，使用MATLAB/simulink仿真软件模拟三相电压不平衡和电网电压频率突变的情况下的系统

0引言

随着能源危机的加剧，可再生能源备受关注。 风能是发展最快的可再生能源之一[1]。 并网逆变器的应用使现代风力发电机组系统具有控制无功功率转换的能力，可以参与电压调节。

当电网电压发生压降或谐波失真时，变换器必须能够快速、准确、有效地检测电网电压，以实现三相并网变换器的良好控制[2]。 保证系统平稳并网的首要前提是系统能够准确、快速地检测三相不对称电源的频率和相位等重要信息，这就要求准确地检测基波的正负顺分量。

文献中常见的正负序分量检测方法已有瞬时对称分量法[3-4]，应用于不对称的三相系统，可以实现正序、负序和零序分量的分解，但在获取各分量瞬时值时会造成一定的延迟； 基于双dq变换法[5]，可以快速检测电压降的振幅和相位角，但带有毛刺，结果存在较大误差； 通过解耦双重同步坐标锁相环[6]，在非对称故障的情况下，可以独立控制正序、负序的电压和电流分量，但在高次谐波含量的情况下，锁相环的输出会产生较大的振动； 参考文献[7]，采用降阶谐振(ROR )稳压器锁相环的方法实现正序、负序和谐波的分离； 基于ANF-PLL同步信号检测方法[8]，电网电压发生不对称故障时，可以准确分离正负顺分量，但需要同时提高稳态精度和动态响应速度。 因此，利用具有复杂系数陷波滤波器的锁相环矩阵分离算法实现基波正负顺分量的检测，通过仿真证明该方法的有效性具有重要的现实意义。

1矩阵运算分量分离算法

在实际电网中，三相电压包括正相分量、负相分量和高次谐波[9] 在三相三线制电网中，零序分量经常被忽略。 为了简化导出过程，仅考虑5次、7次、11次、13次的高次谐波成分，三相电压表示如下。

其中，abc是三相静止坐标系； u和

分别表示电压振幅和初始相位角；

栅格电压的角频率。 因此，如上式所示，三相电压可以表示为正序、负序和5次、7次、11次和13次高次谐波成分之和。 通过Clarke变换，式(1)成为

的两相静止坐标系可以表示如下。

以Ts为小的采样时间，u经过延迟Ts后，式(5)可以得出以下式)6)。

综合上面的公式，可以得到以下矩阵。

令？ 兹=？ 对于布朗Ts，表达式(11 )可以转换为：

矩阵分离算法的框图如图1所示。

通过上述矩阵运算，可以简单地实现正序、负序、低次谐波从

从静止坐标系的5个采样周期中提取。

双复数系数陷波滤波器

为了通过矩阵运算提取正负成分和实现所有低谐波的滤波，矩阵k-1 (？ 布朗(的角频率必须等于电网的频率。 为了实现电网频率的跟踪，本文采用了复数系数的陷波滤波器锁相环。

数字滤波器有有限冲激响应滤波器(FIR )和无限冲激响应滤波器(IIR ) [10]两种。 IR比FIR级数少，计算少。 滤波器必须评估所设计滤波器的参数，本文采用IIR滤波器检测交流电压的相位。 为了抑制相位误差，对低次谐波进行滤波，采用具有复数系数的陷波滤波器(IIRCCNF )。

IIRCCNF的最小顺序复数系数为1，传输函数可以由下式表示。

上式中，r表示滤波器通带频率的滤波器参数〔0r1〕，

表示滤波器通带中心角频率

、系数

复数，研究的系统是50 Hz的交流系统，相位检测系统在10 kHz的采样频率检测系统中工作，该中心通频带频率为50 Hz的交流频率，因此可以得到以下结果。 额外的d=250/10 000=0.031 4。 为了使系统检测出的相位误差最小，需要取得适当的r值，IIRCCNF在该中心频率下的波特图如图2所示。

在实际应用中，综合考虑滤波器的动静态性能，如图2所示，r=0.999，

这样在响应速度、抗干扰信号能力、超调量等方面能够有一个好的折中。从图2可知，IIRCCNF能够分辨正序和负序频率分量，消除负序分量且具有低增益。

3 系统模型

如图3所示，在三相电网电压不平衡的条件下，通过矩阵分离算法结合设计的级联滤波器来提取三相系统中的正序分量。结合锁相环（PLL）的运用，矩阵分离算法首先将三相电网电压通过坐标变换变成两相，分别通过简单的矩阵运算分离出每项，经过级联滤波器滤除各项谐波。图3为矩阵分离结合级联滤波器和三相锁相环的方框图，三相电压经过矩阵运算和级联滤波器得以分离，相位的正序分量通过反正切滤波器计算输出，通过相位比较器（PC）的计算来减去由级联滤波器到数控振荡器（NCO）输出相位的相位差，LPF通过PI控制器来调整相位误差为0。

4 仿真实验

为了验证该方法的有效性，利用MATLAB/Simulink仿真平台进行仿真，分别对系统在三相电压不平衡和电网电压频率突变的条件下进行系统仿真，滤波器的参数r=0.999，中心通带频率为50 Hz，采样频率为10 kHz，其中，锁相环PI调节参数按照阻尼比自然频率n=180 rad/s的设计指标。三相电网电压的初始相位为0，电网线电压有效值为380 V，电网频率为50 Hz，仿真结果如图4、图5所示。

图4为三相电压不平衡故障的仿真结果，可以看出，在0.1 s时刻，三相电压中的一相电压下降40%，系统锁相环对其能做出快速的反应，能重新快速达到稳定并跟踪上电网电压相位，准确检测出正序电压。图5显示在三相不平衡电压频率突变时的仿真结果，在0.15 s时刻，频率从50 Hz突变到52 Hz，在0.25 s时刻，频率从52 Hz突变到48 Hz。从仿真结果可以看出，在输入三相不平衡电压且频率突变的情况下，系统锁相环能迅速重新达到稳定并跟踪上电网电压相位，准确检测出正序电压。因此，在电网电压不平衡条件下，控制系统采用滤波器锁相环的矩阵分离运算算法能准确检测出正序分量。

5 结论

在电网电压不对称的条件下，为了满足并网变流器的控制要求，采用复系数陷波滤波器锁相环的矩阵分离算法，能实现电网电压正序分量的快速、准确检测。仿真结果证明了该方法的准确性和有效性，从而为系统的顺利并网提供了理论基础。

参考文献

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