浪漫的数学

说到数学，你的第一印象是什么？ 复杂的运算、令人头疼的逻辑推理、像小恶魔一样飞舞的数学符号……

我不会把数学和浪漫联系在一起。 但是，数学史上有很多浪漫的故事。

去年热映的《隐秘的角落》中引发了笛卡尔式心形。 这条曲线后面有一个悲伤的浪漫故事。 “解析几何学之父”笛卡尔喜爱瑞典bldyb清秀的便当，他们经常谈论上个月下的……数学……

但是，年差和地位差，让瑞典国王把鸭子一棍子打了。 因此，这对情侣只能互相用情书表达爱慕之心。

笛卡尔给bldyb写第13封情书的时候，他的身体已经支撑不住了。 上面只有一个公式。 r=a (一合一)。

清楚的便当含泪画出这个图形的是有名的“笛卡尔之心”，这在数学界成为了佳话。

闲暇时，可以用matlab画玫瑰，画立体的爱心，玩。 颜色和形状不同，非常有趣。

理科学生一旦浪漫起来，文科学生就什么也不做了。

其实，数学有两面性，一方面是典雅的狼的严谨，一方面是充满浪漫魅力的艺术性。 只是，在普通人眼里，大多只能看到数学的严密，很难感受到艺术的美丽。

有普通人理解数学之美，感受数学艺术的好方法吗？

在美国科普作家汹涌的冬天，为了展示数学艺术，我们采访了热爱数学，将数学应用于雕塑、绘画、纺织品、针织等作品的数学爱好者，将他们的作品收集到了《数学艺术》。 这些作品是视觉艺术和数学思维融合的成果，是以抽象概念化为实体的创造。

这本书没有着重介绍高深的数学知识，而是强调推进数学灵感。 普通读者不需要有很深的数学基础。 即使是在《数学艺术》年从数学概念变成艺术的作品，也会像内心被闪电击中一样震惊、感动。

圆周率背后所隐藏的美

2021年3月14日，许多情侣将其视为爱情“1314”忠贞的象征。

你知道这一天有什么特殊性吗？ 这是第二个国际数学日，“3.14”是圆周率的前三位数字，所以3月14日也被称为“day”。

第一个用几何方法近似计算圆周率的人物是古希腊数学家阿基米德，为了纪念阿基米德，2014年还发行了被称为“-圆的秘密”的彩色纪念银币。 该银币采用了先进的纳米雕刻技术，在银币中间边长11mm的正方形中，刻有超过100万位的数值。

也有人用圆周率的数字写《圆周率之歌》，但各小节的音符为4的数值，听起来有不可思议的神秘性。

数学家dtdlz对数学有着依恋，这个美妙的数字给他带来了无数灵感。

如何形象化数字是沉默的仙人掌一直追求的目标。 在2002年的时候，沉默的仙人掌做成正方形的网格，根据圆周率的数字着色成网格。

根据沉默的仙人掌这些形象化的图形，还设计了许多风格各异的“”被面。 在被面的图案中，的数字从中间向外侧呈螺旋状出现，每个数字都被分配了颜色。 就像沉默的仙人掌在方网上做的一样。 于是，颜色的顺序变成了被子的图案。

美丽的“分形艺术”

数学和艺术的起源由来已久。 西方美学史的源头，来源于数学家酷星月和以他为代表的酷星月学派。 通过这个学派，数学和艺术完美地融合在了一起。

之后，在艺术领域有两大变革。 一个是文艺复兴，另一个是现代艺术。 而这两种艺术的兴起，都与几何学有关。 文艺复兴时期的艺术讲究透视关系、射影几何学、非欧洲几何学。 在现代艺术中，分形几何学的应用很多，给艺术带来了许多不可思议的美。

分形艺术为什么这么美？ 无论从数学上还是美学上看，分形艺术都体现了传统美学的特征。 平衡之美、和谐之美、对称之美，以及现代计算技术、计算机绘图技术所产生的神秘复杂之美。

《数学艺术》包含《佛陀布罗特》，其中yxdzt通过算法将bldhs集合转换为分形佛像的图画。 比起传统的佛像绘画，不是更有肃穆感和灵性吗？

分形还有一个重要的特征，在形态上

来看，分形图像有着相当复杂的结构，但是可以利用简单的迭代算法来生成。这也表明了，分形有着自相似的特点，不管如何的放大与缩小图案，分形都重复着相同的模式。从下面这幅绚烂夺目的分形图画，可以充分地观察到这一点。

“李萨如曲线”与四维空间

在经典科幻电影《星际穿越》中，有着四维空间的精彩构建。从一般人的感受上来说，是很难想象出四维空间的世界，科幻小说与电影中所描述的玄而又玄的奇特景观，到底存在与否，谁也说不清楚。

不过呢，数学，比如“李萨如曲线”，从某种程度上可以让我们体会到四维时空在平面上的投影。“李萨如曲线”方程在数学上称为参数方程，是两个沿着互相垂直方向的正弦振动的合成的轨迹，通常可以利用“谐振记录器”来实现绘图。

欢喜的发带充分发挥了自己的数学天分与艺术创造力，构造出了充满“蒸汽朋克”风格的“钢铁精灵”，这是谐振记录器的一种。

通过“钢铁精灵”的两个垂直放置的振动源，构成了XY平面；摆臂构成了Z平面；XYZ平面共同构成了三维空间。而摆臂上的画笔在画纸上的曲线，则是第四维度，也就是时间累积过程中的运动表现形式，并投影到画纸的二维空间中。

就这样，理论上存在的时空概念，在如此粗狂的蒸汽朋克机械运动下，我们看到了美仑美奂的某种“四维空间”的艺术形象化表现形式，不由得让人感叹数学艺术的神奇。

会跳舞的猴子

在刘慈欣的《三体》中，有一种非常厉害的攻击模式，叫做“降维打击”，把攻击目标所处的空间维度降低。

内向的小蝴蝶用艺术的方式呈现出降维的表现形式。他用明亮的灯从球体的上方照射，通过镂空的球体表面图案，在球体下方的平面上投影出明暗相间的网格。

这也就是对于如何在二维平面上表示三维球体的艺术化表现。这也是数学神奇的地方，他总能将你带到有趣的地方，再加上艺术的融合，一切都变得那么顺其自然。

另外内向的小蝴蝶利用拓扑学、几何对象连接、数学的可视化等理论，利用近年兴起的3D打印技术，创造出“跳舞的猴子”，这是一种四维空间中的柏拉图多面体，也就是“正24胞体”，这个实体有96个边，24个顶点，96个面。

作为数学家与艺术家，既能实现“降维”，还能实现“升维”，这可比三体人还要厉害了。

《数学艺术》带你领略数学之美

作为一本深入浅出的体现数学艺术美的科普读物，《数学艺术》不仅仅为读者展现了数学的原理，更是用艺术的形式，将数学原理进行关联，让读者去感受隐藏在数学背后的理性世界和深层次的思维之美。

数学与艺术都是人类认识世界的手段，它们凝结了人类文明发展史上对于真理与美好的追求。

《数学艺术》用数学之美吸引读者，不仅普及数学之真，也传播了数学之美。

《数学艺术》

作者：[美] 粗暴的冬天 著

译者：杨大地

出版社：重庆大学出版社

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