在机器学习过程中，不可避免地要与矩阵打交道，而实对称矩阵是其中最常用的矩阵之一。 因此，下面介绍什么是实对称矩阵，介绍它的一些性质(这也是很多问题中经常遇到的一点)。

定义：如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标)，则称A为实对称矩阵。

主要性质：

1 .实对称矩阵a不同特征值对应的特征向量为正交()网笔问题我考过)。

2 .实对称矩阵a的特征值均为实数，特征向量均为实向量。

3.n阶实对称矩阵a一定可以对角化。 另外，相似对角矩阵上的元素是矩阵自身的特征值。

4 .当0具有k重特征值时，一定是k个线性独立的本征向量，或者一定是秩r(0e-a )=n-k，其中e是单位矩阵。

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主要性质：

1 .实对称矩阵a不同特征值对应的特征向量为正交()网笔问题我考过)。

2 .实对称矩阵a的特征值均为实数，特征向量均为实向量。

3.n阶实对称矩阵a一定可以对角化。 另外，相似对角矩阵上的元素是矩阵自身的特征值。

4 .当0具有k重特征值时，一定是k个线性独立的本征向量，或者一定是秩r(0e-a )=n-k，其中e是单位矩阵。