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穷举法

 辗转相除法

 辗转相减法

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穷举法

（1） i= a ，b中较小的数
（2）若a，b能同时被i整除，则i即为最大公约数，结束
（3）若不能，则 i–，再回去执行（2）

#include<stdio.h>
int main()
{int i = 0;int j = 0;scanf("%d %d", &i, &j);int k = i > j ? i : j;//i>j,k=i;i<j,k=jwhile(1){if (i%k == 0 && j%k == 0){printf("最大公约数为；%d\n", k);break;}k--;}return 0;
}

 辗转相除法

辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下：
（1）先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数；
（2）再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数；
（3）又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数；
这样逐次用后一个数去除前一个余数，直到余数是0为止。那么，最后一个除数就是所求的最大公约数。

#include<stdio.h>
int main()
{int a = 0;int b = 0;int c = 0;scanf("%d %d", &a, &b);while (c = a%b){a = b;b = c;}printf("%d\n", b);return 0;
}

 辗转相减法

两整数a和b：
（1） 若a>b，则a=a-b
（2）若a<b，则b=b-a
（3） 若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数，结束
（4）若a≠b，则再回去执行（1）
 

#include<stdio.h>
int main()
{int a = 0;int b = 0;scanf("%d%d", &a, &b);int ret = 0;while (1){if (a < b){int tmp = 0;tmp = a;a = b;b = tmp;}ret = a - b;if (ret == b)//判断{printf("ret = %d", ret);break;}else//交换{a = b;b = ret;}}return 0;
}