计算方法——拉格朗日插值多项式

计算方法——拉格朗日插值多项式

【问题描述】考虑[0.0,1.2]内的函数y=f(x)=cos(x)。利用多个（2,3,4等）节点构造拉格朗日插值多项式。

【输入形式】在屏幕上依次输入在区间[0.0,1.2]内的一个值x*，构造插值多项式后求其P(x*)值，和多个节点的x坐标。

【输出形式】输出插值多项式系数矩阵，拉格朗日系数多项式矩阵和P(x*)值（保留小数点后6位有效数字）。

【样例1输入】

0.3

0 0.6 1.2

【样例1输出】

[-0.40043538 -0.05084608 1. ]

[[ 1.38888889 -2.5 1. ]

[-2.77777778 3.33333333 -0. ]

[ 1.38888889 -0.83333333 0. ]]

P2(0.3)=0.948707

【评分标准】根据输入得到的输出准确

import numpy as np
import math
xx=input()
xx=float(xx)
Enter = input()
Enter = Enter.split(" ")
n= len(Enter)
X=np.zeros((1,n))
Y=np.zeros((1,n))
A=np.zeros((n,n))
X[0]=Enter
fxx=[]
fxxx=np.poly1d([0,0])for i in range(0,n):Y[0][i]=math.cos(X[0][i])for i in range(0,n):fxx.append(np.poly1d([0,1]))for i in range(0,n):v=np.poly1d([0,1])for j in range(0,n):if j!=i :fxx[i]=np.polymul(fxx[i],np.poly1d([1,-X[0][j]]))/(X[0][i]-X[0][j])v=np.polymul(v,np.poly1d([1,-X[0][j]]))/(X[0][i]-X[0][j])A[i]=v.cfor i in range(0,n):fxxx=fxx[i]*Y[0][i]+fxxxprint(fxxx.c)
print(A)
print('P{}({})={:.6f}'.format(n-1,xx,fxxx(xx)))'''''
0.3
0 0.6 1.2
'''''