Stirling’s Formula
n!≈2πn−−−√(ne)n
- （1）斯特林公式是阶乘的逼近公式，而不是完全相等；
1. 抛 2n 次硬币，恰 n 次为正，n 次为反的概率
(2nn)(12)n(1−12)n=≈=(2n)!(n!)222n4πn−−−√(2ne)2n2πn(ne)2n22n1πn−−−√
- （1）抛 100 次硬币，50次正，50次为反的概率接近于 0.08，是非常低的.
- （2）也即会随着 n→∞而趋于0，
2. 斯特林公式与算法时间复杂度分析
log(n!)⇒O(nlog(n))
一般有时，出于简便性的考虑，我们也会做如下的近似：
lnN!≃NlnN−N