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1. MatLab简介和安装

MatLab是综合高性能的数值计算软件, 集成了数值计算和可视化, 提供大量内置函数, 广泛用于科学计算等领域.

Simulink是基于MatLab的框图设计环境, 用来对各种动态系统进行建模, 分析和方针.

学习目的: 为了完成当前作业和以为科研工作的需求

安装包请在MatLab官网进行下载和安装.

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2. MatLab基础

Matlab如果没有定义变量名, 系统将计算结果暂存在ans临时变量中.
优先级: 表达式从左向右运算, 指数运算优先级最高, 乘除次之(help precedence查看优先级)

常用操作命令

clc 清空敏玲窗口
diary 日志文件命名
who 列出工作空间的变量

save my_var.mat  % 保存工作区变量
load my_var.mat  % 加载文件中变量到工作区

运算符号

+ - * /  ^ '  % 加 减 矩阵乘法 右除 左除 次方 矩阵共轭转置
.* ./ . .^ .'  % 数组乘法 数组右除 数组左除 数组次方 矩阵转置>> a = round(rand(3) * 10)
a =8     9     39     6     51     1    10
>> b = magic(3)  % 定义矩阵a和矩阵b
b =8     1     63     5     74     9     2
>> c1 = a * b  % 矩阵叉乘
c1 =103    80   117110    84   10651    96    33
>> c2 = a .* b  % 矩阵点乘, 矩阵对应元素位置的元素相乘
c2 =64     9    1827    30    354     9    20
>> e =a^2  % 矩阵的次方, 表示a * 2
e =148   129    99131   122   10727    25   108
>> d = a.^2  % 矩阵的乘方, 矩阵中每个元素二次方
d =64    81     981    36    251     1   100
>> format short, pi  % format用于更改显示的输出格式
ans =3.1416
>> format long, pi
ans =3.141592653589793
>> iskeyword  % 查询关键字
ans = 'break''case''catch''classdef''continue''else''elseif''end''for''function''global''if''otherwise''parfor''persistent''return''spmd''switch''try''while'
>> class(a)  % 获取定义的数据类型
ans =
double
>> a = cast(a, 'uint8')  % 改变数据类型
a =8    9    39    6    51    1   10
>> class(a)
ans =
uint8

带.的运算方式表示对矩阵元素的运算, 矩阵的右除是一般意义的除法, a./b = b.a

MatLab默认的输出格式为双精度(double)

变量

变量名区分大小写, 以字母开头, 后跟字母数字下划线

数组

数组作为Matlab存储和运算的基本单元

数组创建

>> a = [1 2 3]  % 直接创建, 以空格或者逗号隔开
a =1     2     3
>> a = 0 : 1 : 3  % x = a:inc:b a和b为起始数和终止数, inc为间隔步长
a =0     1     2     3
>> a = linspace(1, 3, 3)  % 等间距线性创建法, a = linspace(a, b, n), 在a和b区间取n个点
a =1     2     3
>> a = logspace(1, 3, 3)  % 等间距对数创建法
a =10         100        1000

数组访问

a =10         100        1000
>> a(2)  % 索引访问, 从1开始
ans =100
>> a(2 : 3)  % 按块访问
ans =100        1000
>> a(2 : end)
ans =100        1000

多维数组

直接创建(一位数组的创建方式), 同行元素用空格和逗号隔开, 不同行用分号隔开
在新建变量的窗口, 更改变量名, 插入数据
大规模数据可以使用导入数据导入工作空间
使用已有函数

常用标准数组

eye生成单位矩阵
ones生成全1数组
rand生成随机数组, 服从均匀分布
randn生成随机数组, 服从正态分布
zeros生成全0数组
diag生成对角矩阵

>> a = -3:3
a =-3    -2    -1     0     1     2     3
>> k = find(a > 0)  % 找到符合条件的下标
k =5     6     7
>> sort(a)  % 对数组排序
ans =-3    -2    -1     0     1     2     3

字符串

字符串是用单引号括起来的一系列字符的组合

>> str = 'hello world'  % 定义字符串
str =
hello world
>> size(str)  % 查看字符串的大小
ans =1    11
>> u = mat2str(pi * eye(2))  % 将矩阵转化为字符串
u =
[3.14159265358979 0;0 3.14159265358979]
>> class(u)
ans =
char
>> disp(u)  % 打印字符串
[3.14159265358979 0;0 3.14159265358979]
>> size(u)
ans =1    39
>> t = 23  
>> tempText = [ 'Temperature is ', num2str(t), 'C']  # 字符串的拼接, 使用num2str将数字转换为字符串
tempText =
Temperature is 23C

关系运算符

关系运算符主要比较两个同维数的数组的大小

3. 矩阵运算

常用函数列举

chol(A)  % 对矩阵A进行Cholesky分解
det(A)  % 矩阵A的行列式
eig(A)  % 矩阵A的特征值和特征向量
inv(A)  % 矩阵A的逆
svd(A)  % 矩阵A的奇异值
eye(r, c)  % 生成r * c的单位矩阵
magic(n)  % 生成n*n的魔幻矩阵
ones(r, c)  % 生成r*c的全1矩阵
rand(r, c)  % 生成r*c的元素值0和1之间的随机矩阵
zeros(r, c)  % 生成r*c的全0矩阵
cond(A)  %利用奇异值分解求矩阵Ａ的范数

求行列式

>> for i = 1:3
A = magic(i + 2)
a(i) = det(A)  % 矩阵行列式
disp('矩阵:')  % 打印字符串 
disp(A)
disp('矩阵的行列式')
disp(a(i))
end

稀疏矩阵

>> a = [0 0 0 5; 0 1 0 0; 1 5 0 0; 0 0 0 3]
a =0     0     0     50     1     0     01     5     0     00     0     0     3
>> as= sparse(a)  % 创建稀疏矩阵
as =(3,1)        1(2,2)        1(3,2)        5(1,4)        5(4,4)        3
>> af = full(as)  % 还原矩阵
af =0     0     0     50     1     0     01     5     0     00     0     0     3

线性方程组

恰定方程组是方程组个数和未知数个数相同的方程组, 使用左除求解.

4. MatLab编程基础

Matlab可以像C一样编程, 编写执行命令的脚本和函数功能的模块, 文件以.m为后缀

打开M文件编辑器:

新建->脚本
在命令行输入edit命令, 或者edit filename命令

% 一个简单的脚本文件
echo on % 脚本文件内容显示在命令窗口
t = 0 : pi/20 : 2 *pi;
num = input('输入数字:');  % 提示用户输入内容
disp(num);  % 显示结果
echo off  %关闭命令行显示

流程控制

for循环

for x = array  % x为循环变量, array是条件数组commands  % 循环执行的代码
end% example
for i = 1: 1: 10a(i) = sin(i * pi /5)
end
a  % 输入a

while循环

while expressioncommands
end% example
num = 10;
while num >1num = num / 2
end

if条件结构

if expression commands
elseif commands
elsecommands
end

switch分支选择结构

switch expressioncase test_expression1commands1case test_expression2commands2otherwisecommands3
end% example
x = input('输入需要换算的长度数值cm:');
unit = input('选择转换单位 (1 in, 2 ft, 3 m. 4 mm, 5 cm):');
switch unitcase {'inch', 'in', 1}y = x * 2.54;case {'feel', 'ft', 2}y = x * 2.54 / 12;case {'meter', 'm', 3}y = x / 100;case {'centermeter', 'cm', 4}y = x;case {'milimeter', 'mm', 5}y = x * 10;otherwisedisp('Unkonwn Units');y = NaN;
end
disp(y)

try-catch结构

try用于捕获try后语句的异常, 交给catch语句处理异常

try commands
catch commands
end% example
x = rand(4 ,2)
y = magic(3)
tryz = x * y
catch z = NaNdisp('两矩阵维数不同, 计算错误!')
end
disp(lasterr)
disp(lasterror)

continue,break,return关键字的应用场景与其他语言基本相同

M函数文件

M函数文件与M脚本文件的不同:

M函数文件第一行必须是function引导的声明语句, 成为函数声明行
函数执行中, 函数体内变量临时建立工作区, 称为函数工作区
M函数文件可以调用M脚本文件
M函数文件中可以创建一个或多个函数

绘制函数$y=e^{x/3}sinex(x)$在区间$[0, 4π]$的曲线

function y = sinex(x)
% sinex.m
y = exp(-x / 3).*sin(3 * x)% 命令行调用函数
>> fh  = @sinex
>> ezplot(fh, [0, 4 * pi, -1, 1]);

5. 帮助

Matlab所有函数都有详细的帮助文档, 通过一下的方式可以更好的使用文档:

命令行输入doc functionname(完整的文档)
输出functionname(程序进进行智能文档提示(速度慢)
命令行输入help mean(简单的文档)

6. 参考链接

官方学习手册
<MatLab从入门到精通, 周建兴>
官方文档

作者：Andrew_liu
链接：https://www.jianshu.com/p/fcf5199cfd2b
来源：简书
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

MatLab入门手册