引言
在学C++或者Java的时候应该都会先了解各种基本数据类型的初值和它们的取值范围，有些人可能会不太重视这块内容，其实很重要，很多大公司面试的过程中都会问到int的取值范围，溢出之后会怎么样等问题。
正文
基本数据类型
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c++中的三类基本数据类型
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java中的四类基本数据类型
上图可以看到c++和java之间的基本数据类型的区别，java多了一类布尔类型的数据。本文主要介绍int的取值范围，int数据类型在c++和java中都存在，是一种比较常用的数据类型。
int的取值范围为：-2^31 —- 2^31-1 ,即：-2147483648 – 2147483647
那么为什么会这样取值呢？
在计算机当中数据都是以01二进制形式存储的，而整型变量int占的是4个字节，一个字节8位，也就是32位，所以一个整型变量在计算机当中其实可以用32位的二进制来表示。
正整数
比如1这个整型变量，用二进制可以表示为（int是带符号的整型变量）：
0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0001 （第一位为符号位）
以上为正数1的原码(每8位为一个字节所以正好占4个字节) 。注：正整数用原码表示，负整数用补码表示，正整数的原码和补码相同。
所以用32位二进制数可表示的最大正整数为：
0111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 即：2^31-1=2147483647 因为是正整数，所以第一位符号位是0；全0的情况最后讨论。
负整数
同理-1这个负的整型变量在内存中用二进制可以表示为
1000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0001 （负数-1的原码），但是负整数在计算机中是用补码表示的，所以要把这个原码转化成补码，补码就是原码除符号位之外取反后加1。
1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1110 （-1反码），再对反码加1
1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 （-1补码）
同理计算机中用32位二进制数可表示的最小负整数为：
1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111（-2147483648原码）
1000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000| 0000 0000 （-2147483648反码）
1000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000| 0000 0001 （-2147483648补码）
零
此外还有两种情况没有包含进去：
+0：
0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000| 0000 0000
即整数为0这种情况，在二进制中0可以表示为-0和+0这两种情况，但是0只有一个，所以取二进制全为0这种情况表示整数0；
-0：
1000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000| 0000 0000 （原码）
即-0，反码表示为：
1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111
-0补码为反码加1，则补码为：
1 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000| 0000 0000 第一位1舍去即：
0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000| 0000 0000，所以+0和-0的原码是一样的。
程序验证
最后来考虑如果取int的值超过这个范围的情况，以下为程序来验证：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int i=2147483647;int j=2147483648;int k=2147483649;cout<<i<<endl;cout<<j<<endl;cout<<k<<endl;return 0;
}
输出结果
从上图输出结果来看，可以看到一个很有趣的结果，当正整数超出2147483647范围后出现了循环取值的现象，即2147483648溢出后回到了最小负整数-2147483648，2147483649溢出后变成了-2147483648+1=-2147483647，依次类推。
所以2147483649可以表示为-2147483648+1，1000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 + 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0001 = 1000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0001
所以int整型溢出后可以用这样的方式类推。