矩阵的基本知识

要开始学Matlab了,不然就完不成任务了
java中有一句话叫作:万物皆对象
在matlab我想到一句话:万物皆矩阵
矩阵就是Java中的数组
不过矩阵要求四四方方,Java中的数组长和宽可以不同长度

一个有意思的矩阵——结构器

听到这个名词,我想到了构造函数#34
结构器有点像对象
具有不同的field属性(成员变量)
一个属性就相当于一个矩阵容器,所以为什么说万物皆矩阵呢,哈哈
不同于普通矩阵,结构器可以携带不同类型的数据(String、基本数据等等)
多维构造器
不同属性的长度不要求一致,不同维度的属性长度也不要求一致


构造重复矩阵的方法——repmat(xxx,xxx,xxx)

此方法可以用于将小矩阵拼接成大矩阵
repmat()有两种重载构造方法
1.repmat(variable,length),得到一个length*length的矩阵
2.repmat(variable,line,column)得到一个line*column的矩阵

下面演示一下方法的使用

repmat([12,34;56,78],2,3)

结果如下:

ans =12    34    12    34    12    3456    78    56    78    56    7812    34    12    34    12    3456    78    56    78    56    78

构造器的构造方法

构造器有四种构造方法

1.构造1*x的构造器

构造器名称(索引).属性=值

family.name='noble';
family.age=19;
family.sex='boy';
family(2).name='amy';
family(2).age=44;
family(2).sex='girl';

下面得到结果
family
这种方法太麻烦了

2.分别使用struct()函数构造

构造器名称(索引)=struct(变量名,值,变量名,值,变量名,值…)

family(索引)=struct('name','noble','age',19,'sex','boy')

下面得到结果

family = name: 'noble'age: 19sex: 'boy'

这种方法也太麻烦了,要一个个去初始化

3.使用repmat()函数构造

构造器名称=repmat(strcuct(xxxxxx,xxxxx,xx,x,x),line,column)

familys=repmat(family,2,3)

下面得到结果:

familys = 2x6 struct array with fields:nameagesex

这里又和repmat(矩阵)一点不同
如果矩阵a长度为2*3,那么b=repmat(a,2,3),b的长度为4*9
但是一个构造器a的维度位2*3,那么b的维度也为4*9
不是把整个构造器看成是一个单位去repmat,而是把构造器的每一个维度看成是一个单位去repmat
这种方法可以,不过有个缺点,只能创建重复的构造器

4.使用struct()构造多维构造器

family=struct('name',{'noble','amy'},'age',{19,44},'sex',{'boy','girl'})

下面得到结果

family = 1x2 struct array with fields:nameagesex

猜想:是否可以用这种方法创建2*3的构造器

这种方法好,又短又能每个维度都初始化到


单位数组

单位数组与构造器有许多相同之处
相比于构造器,单位数组更像是一个Object类的数组(多态)
因为构造器是通过属性来引用的,单位数组是通过索引来引用的

单位数组的构造方法

单位数组有两种构造方法
{}是单位数组的标志

1.麻烦一点的,需要一个个单位去初始化

单位数组名称(索引)={值}

>> cell(1,1)={eye(2)};
>> cell(1,2)={[2,3,4,5;6,7,8,9]};
>> cell(2,1)={'haha'};
>> cell(2,2)={123};

结果如下

celldisp(cell)
cell{1,1} =1     00     1
cell{2,1} =
haha
cell{1,2} =2     3     4     56     7     8     9
cell{2,2} =123

2.方便的方法

单位数组名称={xxx,xxx,xxx;xxx,xxx,xxx}

cell={eye(1),eye(2),eye(3);eye(4),eye(5),eye(6)}

结果如下

cell = [         1]    [2x2 double]    [3x3 double][4x4 double]    [5x5 double]    [6x6 double]

一种更详尽的输出cell方法
celldisp(单位数组名称)


将矩阵中某一行或某一列删除

比如将cell的第一行删除:
cell(1,:)=[] %[]表示一个空矩阵


几种向量的创建

指定公差的等差数列

1.向量名=(首项,公差,尾项)
最后一项<|尾项-公差|
2.向量名=(首项,尾项)
相当于(首项,1,尾项)
所以尾项不能小于首项,否则返回空矩阵

指定项数的等差数列

linespace(首项,尾项,项数)

指定项数的lg等差数列

logs(a,b,项数)
首项为10^a,尾项为1^b


单下表引用矩阵元素

矩阵在内存中的储存形式并不是方形的,而是以列为优先

现有矩阵a

a =1     2     34     5     67     8     9

则a(6)=8,矩阵在内存中的排列方式是先列后行

利用”:”访问矩阵中多个元素

a(1:2,2:3)%先行后列,多个列的话依次执行访问
ans =2     35     6a(2:3:9)%访问非相邻的元素
ans =4     5     6  **这里的三个参数都是线性索引!!!**

线性索引《=》矩阵索引

sub2ind()从矩阵索引==》线性索引

sub2ind(size(矩阵名称),line,column)
原理是sub2ind([line,column],line,column)

ind2sub()从线性索引==》矩阵索引

ind2sub(size(矩阵名称),线性索引)
原理同上


稀疏矩阵(sparse matirx)

稀疏矩阵就是将矩阵中的去掉,这样的话,有的矩阵有很多0,那么用稀疏矩阵就可以节省空间

稀疏矩阵的构造方法sparse()

1.sparse(已有矩阵名称)
2.sparse(i,j,s,m,n)
i:非零值在普通矩阵中的行位置
j:非零值在普通矩阵中的列位置
s:非零值是多少
m:矩阵的行数
n:矩阵的列数

稀疏矩阵《==》普通矩阵

稀疏矩阵==》普通矩阵

full(稀疏矩阵名称)

普通矩阵==》稀疏矩阵

sparse(普通矩阵名称)


刚接触MATLAB的感想:
相对于java
创建变量方便了——不用声明,不用new,不用区分类型
有很多自带的处理方法——randi、randn、randsym、spdiags、spalloc,而且这些方法的名字还都看不懂是什么意思!!!
API文档没有中文版!!help指令也是英文版的!!被虐死了
学习资料不全面,电子书和学习视频都不没有java完善
还有好多数学方法啊,感觉用MATLAB就是跟数学打交道,编程的份量小了好多,搞到我这个刚学到定积分的大一渣渣搞不懂矩阵的秩是什么

转载于:https://www.cnblogs.com/wewill/p/5588763.html

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风君子

独自遨游何稽首 揭天掀地慰生平