一文搞懂布尔代数基本逻辑运算

基本逻辑运算

• • • 1.1 与
    • • 1.1.1 规则
      • 1.1.2 布尔代数表达式
      • 1.1.3 逻辑与门电路图
    • 1.2 或
    • • 1.2.1 规则
      • 1.2.2 布尔代数表达式
      • 1.2.3 逻辑或门电路图
    • 1.3 非
    • • 1.3.1 规则
      • 1.3.2 布尔代数表达式
      • 1.3.3 逻辑非门电路图
    • 1.4 与非
    • • 1.4.1 规则
      • 1.4.2 布尔代数表达式
      • 1.4.3 逻辑与非门电路图
    • 1.5 或非
    • • 1.5.1 规则
      • 1.5.2 布尔代数表达式
      • 1.5.3 逻辑或非门电路图
    • 1.6 异或
    • • 1.6.1 规则
      • 1.6.2 布尔代数表达式
      • 1.6.3 逻辑异或门电路图
    • 1.7 同或
    • • 1.7.1 规则
      • 1.7.2 布尔代数表达式
      • 1.7.3 逻辑同或门电路图

1.1 与

1.1.1 规则

逻辑变量同时为1，逻辑输出才为1

1.1.2 布尔代数表达式

$F=A\bullet B$

1.1.3 逻辑与门电路图

注意：变量个数不影响与运算规则

1.2 或

1.2.1 规则

逻辑变量只有有1时，逻辑输出就是1

1.2.2 布尔代数表达式

$F=A+B$

1.2.3 逻辑或门电路图

1.3 非

1.3.1 规则

输入和输出相反

1.3.2 布尔代数表达式

F=A‾F = overline{A}F=A

1.3.3 逻辑非门电路图

1.4 与非

1.4.1 规则

先与后非组合

1.4.2 布尔代数表达式

F=A∙B‾F = overline{Abullet B}F=A∙B

1.4.3 逻辑与非门电路图

1.5 或非

1.5.1 规则

先或后非组合

1.5.2 布尔代数表达式

F=A+B‾F = overline{A + B}F=A+B​

1.5.3 逻辑或非门电路图

1.6 异或

1.6.1 规则

逻辑变量不同时，逻辑输出为1

1.6.2 布尔代数表达式

F=A⨁B=A‾∙B+A∙B‾F = A bigoplus B = overline{A}bullet B + A bullet overline{B}F=A⨁B=A∙B+A∙B

1.6.3 逻辑异或门电路图

1.7 同或

1.7.1 规则

逻辑变量相同时，逻辑输出为1

1.7.2 布尔代数表达式

F=A⨀B=A⨁B‾=A∙B+A∙B‾F = Abigodot B = overline{A bigoplus B} = Abullet B+overline{Abullet B}F=A⨀B=A⨁B​=A∙B+A∙B

1.7.3 逻辑同或门电路图