光学基础教程

因为是计算机出身，对物理学习并不深入。特借了一本中科大出版的《光学基础进行学习》，下面是对立面知识点的一些汇总：
光在均匀介质中沿直线传播。
光的直线传播、反射定律、折射定律是几何光学三大定律
费马原理：光沿着所需时间为极小值的路径传播
光程：折射率与光所经过路径的乘积。
不同颜色光在同一介质折射率是不同的，不同颜色的光在空间中散开，即色散。
全反射：光密介质（折射率大的）向光疏介质（折射率小的）射的时候，入射角大于IC（入射光与法线的夹角），会出现全反射。
光纤就是利用全反射。
光的电磁波模型：
光就是电磁波，（光的速度与电磁波速度一致且反射、折射）或者说光是电磁辐射频谱一段，我们通常说的光指的是可见光（400~760nm）,在光学研究范围中，还包括红外光（IR,infrared light ）紫外光（ultraviolet light，UV）
从物理本质讲，光是电磁波，是矢量波，光波场就是与电场和磁场有关的物理量在空间的分布。包括电场强度（electric field intensity），**磁感应强度（magnetic induction intensity）**等等。这些物理量值是随着时间变化的，所以光或者光波，就是交变的电磁场。
可见光：400~760nm
红外光：infrared light IR, 波长长
紫外光：ultraviolet light UV 波长短
光波场的周期性
光时间的周期性：对于电磁波来说，扰动就是改单的电场强度E,磁感应强度B，做周期变化。
光波空间周期性 隔一定空间距离的点，物理量有相同的值。
初相位
是说这列波在零时刻、原点的相位。
波是振动在空间传播，振动是指光波场中电场强度、磁感应强度等物理量周期性的变化。
在各向均匀的介质中，一列波沿着+z方向传播，则在光波场中，z轴垂直的平面上个点相位相等，这就是波面。

矢量波与标量波
光是矢量波，电场分量E，磁场分量B，波的传播方向K都是矢量，且两两垂直。
光波电矢量在横向，即垂直与波矢K的方向上分布是均匀和对称的。因为波矢垂直的平面中任选一个方向，电矢量在该方向特征与其他方向并无区别。所以只需要用标量对波的特征进行描述即可。这时候用标量表达式处理光波时，将研究对象称作标量波。

能量密度 电磁场中单位体积的能量。
能流 单位时间内通过光波场中某一横截面的能量，即光功率。、
多普勒效应 一个做机械振动的波源发出频率为f的波，接收器与波源有相对运动，接收器收到的波的频率并不等于f.
频率与波长的关系F=C/波长
光的多普勒效应是一种相对论效应。
光源离观察者园区，f’=(1-u/c)f u是两个坐标系相对速度，这就是光谱线红移。若光源靠近，波的频率增大，这就是光谱线蓝移。
频率与f的激光照射运动的物理，测量被物体反射的光的频率F’. 查看天体运动情况。

光量子与量子光学：辐射场就是电磁波长，任何发出电磁波（光波）的物体都在其周围形成一个辐射场，辐射场是一个矢量场。
热辐射就是物体间的热交换。
热平衡时候，每个物体辐射能量等于其吸收能量，热平衡状态下，吸收能量大的物体辐射本领也大。
黑体：辐射到上面的物体全部被吸收，没有反射。
1899年，研究光电效应，光照射金属，有电子从金属中被打出，这就是光电子。光电子的最大东南只与射到金属上光的频率有关，与光强无关。频率增大，光电子动能增大，频率小雨某一数值，灭有光电子发射。这时候频率就是截止频率（cutoff frequency）
光辐射中每一个能量子携带的能量E=hv, 每一份都是分立的，这就是光的粒子性。
康普顿效应 在散射中，一部分波长不变是相干散射，一部分波长变化，是非相干散射。
医学诊断X射线成像，利用人体组织对X射线吸收差异，依据透过X摄像强度而成像。
CT 成像：计算机断层扫描。
同心光束：同一点发出的或者汇聚到一点的光纤。
光具组：组合起来一系列成像光学器具。
光轴：光具组的对称轴。
费马原理：从一个点A 发出沿不同方向的所有光线经过光具组后都会聚到像上一个对应点A’。大家都是等光程

光的反射折射相关计算：反射率 折射率 菲涅耳公式
光的吸收：

1. 普遍吸收：所有波长吸收大体相同
2. 选择吸收：之强烈吸收某些波长成分。大气层吸收高强度射线，如紫外线，使得可见光透过，某些红辐射可以穿透，保持地球温度。红外难以透过温度就会上升，CO₂对红外吸收多，导致温度上升，也就是温室效应。

光的色散

白光透过透明介质，不同颜色的光会以不同角度射出。不同波长的光具有不同的折射率。
原子处于一系列分立的能量状态，成为能级。能量最低的为基态，吸收能量后可以跃迁到激发态。
关于光波的几个概念：
波面；在静态光波场，空间中相位相同的点所组成的平面或曲面，是广播的等相位面。
波前：广波场中任一平面或曲面。
1.球面波，波场中，相位相等的波是球面，从一个点光源发出的光波，在距离光源相等的各点，振动相同，波面是球面。（汇聚一点的波也是球面波）
3. 平面波：相等相位的面是平面。
4. 柱面波
5. 实际中 并没有简单的平面球面，一般都是高斯光束。

光的相干叠加与非相干叠加

光的独立传播定律：不同扰动源发出的光如果振动不强烈，各自之间不会受到影响。
光波的叠加：矢量叠加，因为电磁波是矢量。

干涉 能产生干涉现象的波是相干的，普通光源之间不能干涉，说明他们是不想干的。

1. 定态光波叠加： 两个振动方向相同，频率相同单色光叠加后，如果相位差2k$\pi$相长干涉，如果是2k+1 $\pi$ 那么是相消干涉。
2. 实际光源
   发出光波不会进行干涉，也就是非相干叠加，即各列光的强度直接相加。
   2.1 振动方向相互垂直的光波时非相干的。
   2.2 不同频率的单色波（定态波）叠加，结果不是定态波。不同频率光不相干。

光的干涉

杨氏双缝实验室一种可以获取两列相干光波的转置。：
光源发出很多列波，第i列波经过双缝后分成两列，其实他们是来自同一列的。具有相同的频率和振动方向。在接收屏出相位差也是固定的，因此会产生干涉。
只有从同一列波中分出的两个或者几个部分才是相干的，任何两个实际的光源都是不想干的。或者说一列波只与他自己相干
薄膜干涉
迈克尔孙干涉仪

光的衍射与衍射装置

沿直线传播的平面波被一个有狭缝的平板挡住，不再是平面波，传播方向改变，仿佛绕过障碍物，这就是波的衍射。diffraction。
衍射是波的基本特征，光是电磁波，必然会衍射。明显的衍射只发生在哎衍射障碍物的空间尺度与波长相当的情况下。

光的偏振与光在晶体中的双折射

横波的振动方向与传播方向迟滞，会表现出偏振。所谓偏振，指的是振动的方向相对于传播的方向的不对称。

当振动在介质中传播时，有两种形式，一种叫做P波，又叫做纵波。这种波的特点就是在介质中传播时，波的传播方向与质点振动方向一致。纵波是质点的振动方向与传播方向平行的波。在纵波中波长是指相邻两个密部或疏部之间的距离。如敲锣时，锣的振动方向与波的传播方向就是平行的，声波是纵波。一个可以穿过整个地球的主要的（压缩的）地震波，命名原因是它是在地震期间到达地震仪驻地的第一波。

另一种叫做S波，又叫横波。这种波的特点就是在介质中传播时，波的传播方向与质点振动方向垂直。横波也称“凹凸波”，是质点的振动方向与波的传播方向垂直。横波的特点是质点的振动方向与波的传播方向相互垂直。在横波中突起的部分为波峰，凹下部分叫波谷。波长通常是指相邻两个波峰或波谷之间的距离。
电磁波、光波都是横波。
光是横波

光通过电气石晶体（dichroism）,这类晶体有特殊方向，透振方向，透光轴，从晶体透出来光，振动矢量都沿着这个方向。振动方向与透振方向平行的光才能从晶体透过，垂直的光是无法透过的。
起偏：通过某种光学元件，使得光具有偏振特性
检偏：通过光学元件检验光的偏振性

光波的特征
从物理特征看，光波的频率非常高，可见光频率是10¹⁴，对于一般机械波，是机械振动缠身，频率不高。比如声波，20hz–20khz, 高于20khz的机械振动叫做超声波，普通的电磁波低于10⁷,光波频率大于电磁波和机械波。我们可以在示波器看低频振动过程，但是无法用电子仪器直接观察。
从产生机制看，机械波和普通电磁波可控：波的传播方向、振幅、频率等
但是光波产生的机制完全不同。
任意光源，在任一时刻总会发出大量相互之间没有关系的光波。
普通光源中电子的跃迁以自发跃迁为主(就是无组织无纪律的跃迁)，各个光子之间频率相同但是偏振、相位均为随机，因此相干长度较小，不在特殊装置上一般不容易观测到干涉、衍射效应。
激光光源中的电子跃迁以受激辐射为主（可以看成有组织有纪律的跃迁），各个光子之间频率、偏振、相位均相同，因此相干长度长，不在特殊装置上也容易观测到干涉、衍射效应。

强度为I 的自然光通过起偏器，强度变为原来的一半。
部分偏振光 光波在垂直波矢的平面内各个方向上都有振动，但不同方向振幅不同。
平面偏振光 自然光或部分偏振光经过线起偏器（二向色性晶体，偏振片等），电矢量时钟在一个平面内振动的光，或者电矢量振动投影是一条直线的光，这就是平面偏振光。
马吕斯定律： 线偏振光与偏振片夹角 $\Theta$, 则透过光强 I=I_oCOS$\Theta$² .
圆偏振光
电矢量绕传播方向匀速旋转，但是电矢量大小不变，其端点轨迹为圆，两个平面偏振光有$\pi$/2的相位差。
逆着光传播方向观察，电矢量顺时针转，右旋圆偏振光； 电矢量逆时针转，左旋圆偏振光。
偏振片检测：圆偏振与自然光一样，无论偏振片的透振方向如何，透出光强总是相等的。

根据菲涅尔公式，电矢量E与波矢K垂直，将电场分量正交分解，分解为平行入射面的P和垂直入射面的S，由公式可以看出，反射折射后PS 都会改变，会引起偏振态的改变。

布儒斯特角 当反射光中P分量为0，只有S分量，这是一个特殊的入射角，成为布儒斯特角。
以布儒斯特角入射，反射只有S分量，折射中S小于P，是部分偏振光。
依着这个原理，可以用玻璃片堆得到平面偏振透射光即P保持不变，透射光中没有S分量。

激光就是利用上述原理获得平面偏振光。

双折射现象与双折射晶体

晶体具有各向异性，将一束光经过方解石后折射成两束，这就是双折射。一束遵循折射定律，传播特性与在各向同性介质中相同，称为寻常光 ordinary o光。
另一束不遵循折射定律 extraordinary e光。
折射后的两束光都是平面偏振光。
具有双折射特性的静态，都有各向异性结构。在双折射晶体中光严此方向入射不发生双折射，该方向称为光轴
利用在晶体中的双折射：1 都是偏振光2 速度不同 可以将双折射晶体制备为偏振棱镜 （birefringent polarizer）和 相位延迟波晶片 （retard）
偏振棱镜 ：具有偏振特性的光入射玻片上，射出的光方向同，但是因为双折射，这两个振动垂直，同方向的波列有相位差，偏振特性将改变。
相位延迟波晶片：将玻片做成厚度可变的元件，可以产生任意相位差，这就是补偿器。
经过玻片后光偏振态改变
自然光还是自然光
线偏振光o e 光相位差为0或者$\pi$
圆偏振相位差是$\pi /2$
偏振的鉴定
经过线检偏器： 自然光 圆偏振光 光强不变；
线偏振光，变；两个位置消光。
在检偏器前放四分之一玻片，将圆偏光变成线偏光，后可以区分圆偏光和自然光。
电光效应
某些材料在电场作用下，有些材料本来各向同性，但加电后可以使光在其中产生双折射效应；有时候沿着光轴没有双折射，但是加电后就有了。（electro-optic effect）
克尔效应
液体硝基苯 放盒子，盒子中有平行电极板，这就是克尔盒。不加电，光无法通过，加电就有双折射效应。
泡克尔斯效应
KDP晶体，不加电 单轴晶体，加电 双轴晶体。
高速光闸
克尔盒 KDP晶体 当做高速光闸使用。V=0没有光输出 加压有输出

偏振态矩阵的表示

具体可参见：光学 光学基础教程 崔宏滨