关于分岔理论的理解

  1. 对于函数f(x,a,b,c,d)=0,a,b,c,d等均为参数,x为方程的解。
    参数a的微小变化,会导致方程解x发生巨大的变化。若a=a0时,能引起方程解x发生巨大变化,如x1和x2差异很大,那么a0也就是分岔点。

  2. 为了获得x-a的分岔图。此时,针对a=[a1,a2,…a100],假设有100个参数。
    对于a1,首先方程f(x,a,b,c,d)=0,任意设初始值x=x0代入f(x,a,b,c,d),可以得到f(x0,a,b,c,d),然后将x=f(x0,a,b,c,d)代入f(x,a,b,c,d),循环迭代n次,那么最终可以得到x=f(xn,a,b,c,d),来排除初始点选取的干扰.
    再将x=f(xn,a,b,c,d)代入循环记录其值。如获得50个值。即为x=[x1,x2,…x50],
    重复以上步骤,对于a2,也可获得50个值。 最终可以绘制x-a的分岔图。

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风君子

独自遨游何稽首 揭天掀地慰生平