一 matlab中产生高斯白噪声

可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是AWGN。WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。

 

1. WGN：产生高斯白噪声

y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。

y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。

y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态。

 

在数值变量后还可附加一些标志性参数：

y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。POWERTYPE可以是'dBW', 'dBm'或'linear'。线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。

y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。OUTPUTTYPE可以是'real'或'complex'。

2. AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声

y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是复数，就加入复噪声。

y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为'measured'，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。

y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。

y = awgn(…,POWERTYPE) 指定SNR和SIGPOWER的单位。POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW为单位。如果POWERTYPE是'linear'，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER以瓦特为单位。

 

例子：

X= sqrt(2)*sin(0:pi/1000000:6*pi);                %产生正弦信号

Y = awgn(X,10,'measured');                          %加入信噪比为10db的噪声，加入前预估信号的功率（强度）

sigPower = sum(abs(X).^2)/length(X)            %求出信号功率

noisePower=sum(abs(Y-X).^2)/length(Y-X)   %求出噪声功率

SNR=10*log10(sigPower/noisePower)          %由信噪比定义求出信噪比，单位为db

 

二  matlab中信噪比的添加方法：

1. 发端首先进行能量归一化

2. 在收端根据同样的采样率计算1bit长度的能量即Eb

3. SNR=10log(ebno)=> ebno=Eb/N0 => N0=Eb/ebno

4. N0=2(sigma)^2 => sigma=sqrt(N0/2)

5. noise=sigma*randn(1,0) 添加高斯白噪声

 

三 Matlab中计算信噪比方式：

1.代码部分

function snr=SNR(I,In)

% 计算信号噪声比函数

% I :original signal

% In:noisy signal(ie. Original signal + noise signal)

% snr=10*log10(sigma2(I2)/sigma2(I2-I1))

 

[row,col,nchannel]=size(I);

 

snr=0;

if nchannel==1%gray image

Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal power

Pn=sum(sum((I-In).^2));%noise power

snr=10*log10(Ps/Pn);

elseif nchannel==3%color image

for i=1:3

Ps=sum(sum((I(:,:,i)-mean(mean(I(:,:,i)))).^2));%signal power

Pn=sum(sum((I(:,:,i)-In(:,:,i)).^2));%noise power

snr=snr+10*log10(Ps/Pn);

end

snr=snr/3;

end

 

 

 

2.检验带噪信号的信噪比      

                    信号能量              (纯信号)^2
SNR信噪比=—————–=————————–
                    噪声能量        (带噪信号-纯信号)^2

                                                                                        噪声的平均功率         噪声单边功率普密度*符号带宽

                            Eb/T     在限带情况下 T*B=1         Eb

                       = ———-  ==================    

                             N0*B                                                 N0

实际系统中噪声的单边功率普密度N0受温度和常数K决定的，在一定条件下为固定值；信噪比与信号能量的强弱成正比。在仿真中，为了简化模型，通常采用固定输入信号幅度，改变N0来起到SNR的变化。

其中的Eb是在相干接收条件下解调后信号能量，而系统接收的信噪比通常是加在接收输入端，也就是解调前。为了令Eb在解调前后的能量统一，在发送端必须采用能量的归一化。

归一化方法：

            _                   x(n) 

           x(n) =————————– n属于(1,N) N为1bit内采样点数 

                      sqrt(Sum(x(n)^2))