上帝公式–人类挑战上帝的百年历史

以下读书笔记来自于网易公开课点击打开链接,视频里讲解的更详细,如果想通过快速阅读来了解信息的话,可以阅读本博客,以下若有纰漏,烦请指正,不胜感激。

理论物理学家是一群总想用公式解释一切的人,他们是人类的顶级头脑,不断开创着人类的认知史。


下面这张图凝聚了20世纪理论物理学家们近100年的奋斗成果,短短几行公式汇聚了人类最顶尖的智慧成就。



物理学家试图找到一个可以解释世间万物的公式,这个公式就是上帝设计宇宙的设计图。


他们的思路是这样的。 

        

一开始发现的构成物质的基本粒子分别是:绕原子核公转的电子,组成原子核的上夸克,下夸克,偶尔会飞出原子核的中微子。

    让这些基本粒子结合、运动的力分别是:

    吸引电子围绕原子核运动的是电磁力,

    让两种夸克结合成原子核的是强相互作用力,

    让中微子飞出原子核的是弱相互作用力


最初物理学家们相信只要完全理解了这4种粒子和3种力,就能够解释世间万物。


描述基本粒子性质–狄拉克方程


历史要从狄拉克讲起。


狄拉克,年轻的数学天才。


卢卡斯数学教授,是英国剑桥大学的一个荣誉职位,授予对象为数学及物理相关的研究者,同一时间只授予一人,牛顿,霍金,狄拉克都曾担任此教席。


当时发现的基本粒子只有电子,人们已经知道电子带负电荷,薛定谔方程可以大致算出电子的能量等性质,但是也有薛定谔方程算不出的性质,比如电子可以自转并拥有类似磁铁两极的性质。为什么电子会拥有类似磁铁的性质,狄拉克想推出一个解释这种现象的新公式。


他是怎么想的呢?他的想法非常与众不同,当时的人们都把观测出来的结果带到式子中去验证公式的正确性,而他却认为好的公式一定是具有美感的,这种美感来源于公式的对称性。这种对称性包括:


1.旋转对称性:即无论坐标系怎么旋转,公式都不会发生变化。如下图,圆的方程具有旋转对称性而不具备平移对称性



2.平移对称性:即无论坐标系怎么平移,公式都不会发生变化。如下图,具有平移对称性而不具备旋转对称性



3.洛伦兹对称性:这种对称性和爱因斯坦的相对论有关,即时间和空间本质上等价。


狄拉克想:如果上帝设计的宇宙图纸真的存在,那么它一定具有最完美的对称性。仔细看一下薛定谔的方程:左边含有一个表示时间的t,右边却有两个表示空间的x(x的平方),所以不具有洛伦兹对称性。


不具有洛伦兹对称性的公式不配为上帝的公式,狄拉克把自己关在书房里长达3个月之久,他断绝了和外界的一切联系,多少个日日夜夜,他在狂喜和恐惧中浮沉,几度陷入混乱,但最终对美感的不懈追求终于有了回报,狄拉克方程闪亮登场。


满足了全部3个对称性,公式的威力令人惊讶,它可以解释包括电子自转和磁极等各种神奇的现象。紧接着,之后发现的夸克,中微子的性质也可以用这个方程表示出来。在此之后,物理学家都对对称性重视起来。


描述电磁力

接下来,物理学家们面临的问题是:无法用一个公式来表达让基本粒子运动结合的三种力。


最初的目标是电磁力,电磁力是让电子被原子核吸引旋转以及让离子结合组成各种物质的力。


1930年,位于美国西海岸的一个年轻人发起了对电磁力的挑战,这就是后来被称为原子弹之父的奥本海默。当时以奥本海默为首的一群物理学家的思路是这样的:狄拉克通过引入洛伦兹对称来解决描述基本粒子性质的问题,那么描述力的公式是不是也缺少一种新的对称性呢?


他们引入了第四种对称性:规范对称性。像这种测量电磁力大小的量角器,无论怎么旋转,其公式都不会改变,这就是规范对称性。

通过引入这种对称性,物理学家成功描述了电磁力,电子通过发出光子将电子和原子核联系起来,而这种光子就是传递电磁力的粒子。


但是描述电磁力的公式出现了一个问题,通过计算产生了无穷大的问题。用公式进行实际计算的时候,电子的能量是无穷大,这意味着所有物质根本就无法存在。当时正值世界大战,奥本海默被任命为原子弹计划的负责人,推导上帝公式的研究就这样因为无穷大的问题而搁浅。


理论物理学的研究难道就这样陷入僵局了吗?在原子弹夺取日本数十万人生命之后的一天,饱受自责的奥本海默收到了来自日本朝永振一郎的来信,他是一名默默无闻的日本物理学家,自称在二战时解决了无穷大的问题,但是被剥夺了在欧美发表研究成果的机会,奥本海默立即帮助了他,让他的论文发表在世界顶级的科学杂志上,他在论文中发表的独特的计算方法,让他成为解决无穷大问题的第一人,同一时代的费曼等人也相继发表了自己的解决办法,无穷大问题就这样被解决了。


描述相互作用力–杨振宁

1950年,来自中国的杨振宁挑战的是另外两种力,让夸克结合成原子核的强相互作用力和让原子核发射中微子的弱相互作用力。


他的思路也延续了狄拉克的对称性思想,他认为只要继续添加新的对称性,就可以解决问题。


他开始研究在原子核中是否也存在像研究电子的规范对称性一样的对称性,之后他得出了非交换规范对称性,1954年,杨振宁和同事米尔斯发表了论文,利用新的对称性,构筑了描述强相互作用力和弱相互作用力的公式。


就在物理学家满怀期待以为上帝公式终于圆满了的时候,传递强相互作用力和弱相互作用力的粒子的质量,无论怎么计算都为0的矛盾出现了。


质量为0的粒子应该只有光子,其他粒子经试验发现都应该具有质量。新的公式伟大且具有美感,但是粒子质量为0的巨大漏洞让物理学家一度放弃了这种理论,随着对公式的进一步研究发现,不仅是传递力的粒子质量为0,连构成物质的基本粒子的质量也为0。


也就是说,万物根本就没有质量,如果是这样的话,电子会从原子核中飞出,所有的物质都会四分五裂,所有的物质都会以光速运动。本来以为可以解释万物的公式却遇到了质量为0的尴尬漏洞。


希格斯波色子

要解决所有的谜团,要等到一种名叫希格斯波色子的粒子出现。 

1960年,日本天才物理学家南部杨一郎通过竖着的铅笔必然倒下的现象得出启示,提出了自发对称性破缺的现象。


请这样想,根据旋转对称性设计得铅笔是一定可以立起来的,但是在现实中设计出来的具有旋转对称性的铅笔根本就立不起来,这是不是说明现实生活中根本就没有旋转对称性呢?


南部第一次揭示了,即使在自然界中存在对称性,但是在我们所能观测的现象内,这样的对称性也可能不存在。从数学公式的角度来讲,即使推倒出来的公式具有对称性,但是通过公式计算出来的结果也可能不存在对称性。 



1961年南部发表了从强相互作用力研究得出的论文,从强相互作用力的公式可以看出,为了满足规范对称性,粒子的质量必须为0。


但是从铅笔的设计图设计出的铅笔必然倒下的现象可以得出从公式推出的质量为0的粒子在现实中有质量。南部告诉我们完美的美感也逃不过被现实崩坏的命运,结论就是现实世界中有质量。

现在人们明白了因为强相互作用力,夸克自发的有了质量,但是还有的问题是:和强相互作用力无关的中微子和电子,还有传递弱相互作用力的粒子在公式中质量依然为0.


在这个问题上,史蒂文.温伯格决定接受南部的思想,并引入一种在现实中未被发现但合理的粒子。他引入了一种新的场,在真空中无处不在,它会自发性的使对称性破损,也就是希格斯玻色子,如果把这种粒子带入模型,既能使公式保持对称性,还能使粒子具有质量。


按照温伯格的想法,电子一开始是没有质量的,但是被充斥真空的希格斯波色子所阻碍,变得难以运动,这也正是质量的来源。

 

但是温伯格的模型却不被一部分物理学家所接受,包括杨振宁霍金等人,因为一个好的理论必须具有难以替代的美感,这种理论就是无数个假说中的一种看上去比较合理的假说而已,未经实验证实之前难以被人信服。


直到2012年,距离温伯格提出的理论已经过了40年,人类史上最大的能量撞击实验装置开始运作。经过两年多的实验,终于捕捉到了证明希格斯波色子存在的信号,全世界都在为温伯格的理论得到证明而欢呼。


这个时候,物理学家终于将描述四种基本粒子和三种作用力的公式毫无矛盾的写了出来。这就是上帝公式的标准模型,这是科学家经过百年奋斗建立的金字塔。


这个最接近上帝的公式是如何解释世界的呢?首先,宇宙是遵从公式中描述的对称性产生的,所有的粒子没有质量,四处飞散,但是随着希格斯波色子引起的自发对称性破缺,基本粒子结合成原子,恒星开始闪耀,我们的世界也就形成了。 


标准模型的缺陷

科学家并没有停留在发现标准模型的喜悦中,因为它还不完美。科学家们觉得,因为基本粒子的质量太小而忽略不计的万有引力有必要引入标准模型中,缺少万有引力的上帝公式是不完美的。上帝公式应该可以描述一切现象,包含一切力。


对引力的融合超弦理论 


简单来说,超弦理论对基本粒子的认识发生了变化,以前认为是点,而超弦理论认为是振动的类似弦一样的东西。 

广义相对论的缺陷

对引力的融合自然而然的是要融合爱因斯坦的广义相对论。


广义相对论式子的左边表示的是空间的扭曲程度,右边是质量和能量,即有了质量和能量,空间就会发生扭曲,在质量大的星体,比如恒星,连光线都会发生扭曲。

爱因斯坦由此预言到,隐藏在太阳背后的本应不可见的其他恒星发出的光由于空间的扭曲会到达地球,在日全食的观测中,太阳周周围可见的恒星的位置发生了偏移证明了这一点。


但是广义相对论却被发现了一个漏洞。发现这一漏洞的是轮椅上的天才霍金,黑洞产生于超新星爆发后,而黑洞的中心恰恰是爱因斯坦忽略的盲点。


根据爱因斯坦的相对论,空间越小,质量越大,对空间的扭曲就越大,那么如果有一个空间极小,质量极大的点呢,空间会向着这一点无限的下沉。


是的,这就是理论上的黑洞,变换后的公式如下,D表示对空间的扭曲,r表示到黑洞中心的距离,如果是黑洞中心,r=0,这个公式就变成了1/0表示无限大,无限大就意味着无法计算。

无法计算意味着广义相对论根本就不是上帝公式。事实上公式描述的是宇宙大爆炸之后10-43次方秒的世界,在这之前宇宙基本上和黑洞中心一样,是留给人类永远的迷。


此时,物理学家有了新的想法,既然黑洞中心是压缩到极致的点,那么将描述基本粒子的公式和广义相对论结合起来会怎么样呢?


世界上第一位将此结合的物理学家是前苏联被迫害的天才马托贝布拢斯坦。他将空间分割为比基本粒子还要小的尺度,在这样的尺度下计算引力,即把广义相对论式子带入到基本粒子的力的计算中。


无穷大问题


可是问题出现了,带入后的式子分母出现了0,是的,又是无穷大。也就是说,无穷大不仅存在于黑洞的中心,也存在于我们周围的空间。


在马托贝布拢斯坦被迫害的半个世纪后,大部分物理学家都放弃了对这个问题的研究,直到1974年,竟然出现了能解决无穷大问题的论文。


两名在普林斯顿相遇的科学家约翰施瓦茨和乔尔谢尔克。两人研究的是已经被放弃的领域,弦理论。组成物质的基本粒子不是点而是各种形状振动的弦。两人在弦理论的基础上发展出了超弦理论。


那么二人是如何解决无穷大问题的呢?


简单来说,如果组成物质的基本粒子是点,根据引力与距离的平方成反比的公式来说,在粒子相撞的瞬间,距离是0,这就出现了无穷大。但是超弦理论中,组成物质的粒子是闭合的弦,弦是有长度的,就算是两个粒子相撞,距离也不会为0 


但是,当时的主流物理学家对超弦理论并没有太过关注,因为超弦理论的公式与基本粒子和广义相对论的公式大相径庭,并且他们认为超弦理论存在的条件在现实生活中并不存在。


一般认为,我们生活的世界是由长宽高三维加上时间组成的四维空间。可是超弦理论存在的条件必须在十维空间才行。许多科学家对多维空间的存在表示怀疑,施瓦茨经常被获得诺贝尔物理学家的学术权威嘲讽,施瓦茨,你今天到底在几维空间啊?


谢尔克后来死于注射过多的糖尿病药物,只剩下施瓦茨一个人埋头研究。但是依然怀才不遇,在论文发表的10年后,来自英国的数学天才格林参与了研究,施瓦茨和格林是这么想的,本来就没有证据表明这个世界必须是4维的,既然公式算出来是十维的,那么是不是我们的常识错了呢?


二人决定再次确认超弦理论的公式中是否包含广义相对论和基本粒子的公式。


在快要推出看似毫无关系的两个公式的时候,496这个数字在公式中反复出现,496这个数字是一个完美数,即一个数的真因子之和等于数本身。


这个数反复出现,说明这个公式可以完美的调和微观和宏观。就在这个数字出现的时候,相对论和基本粒子的公式也推出了,他们的推算结果很快传遍了全世界,那么这个公式会不会就是上帝公式呢?


全世界的物理学家蜂拥而至,超弦理论成为物理学的热门研究话题。但是额外的维度到底存在于哪里呢?在微观空间中,甚至是原子的亿兆分之一。


举个例子,一个走钢丝的舞者,她只能在钢丝上前后移动,对于她来说,世界就是一维的,而对于同样的钢丝,在上面的蚂蚁就可以前后左右四个方向移动,钢丝对于它来说就是二维的。也就是说,当我们放大空间时,就可以找到隐藏的维度。


霍金悖论

霍金再次提出了问题,黑洞中心是压缩到极致的一点,在那里粒子根本无法移动,那么热是如何产生的?这就是著名的霍金悖论。


解决这个问题的是波尔钦司机,他的灵感来自于学术会议上遇到的投币滚筒洗衣机,洗衣机里面的衣服是缠在一起的,基本粒子既然是弦,那么肯定也不是单独存在的,也是缠在一起的。


基于他的理论,全世界的科学家开始计算黑洞中心的热源,加入膜的公式后得以成功计算黑洞发出的热。在黑洞中心认为被无限压缩无法运动的粒子其实存在着额外的维度,在额外的维度中,膜上的弦可以振动产生热源。


黑洞成为人们研究上帝公式的新的突破口,位于欧洲的世界上最大的原子研究中心将通过粒子碰撞找寻隐藏的额外维度,各国政府签订协议,将直接观测黑洞入口。


最新的超弦理论有11个维度,超过10500次方个平行宇宙。


人类挑战上帝的步伐还在继续,在广袤无垠的浩瀚宇宙中,人类这个渺小的物种正在以自己的智慧探索着这个世界最深的秘密,科学的尽头会是神学吗?上帝是否真的存在?让我们拭目以待。

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风君子

独自遨游何稽首 揭天掀地慰生平