1.利用数组来算阶乘
思路：
思路：用data数组来存放阶乘的每一位数字，首先令第一位的数值为1，位数为1，然后将每次相乘的乘积存回数组，并循环处理每个数组中超过10的数，若数值超过10，则需要进位，将位数加1，原来的数除以10，商数加前一位数的数值后存回前一位数的数组中，再将余数存回原来位数的数组中。
例如求5！的值
步骤一：
1！＝1
位数1
数组内容0 0 0 1
步骤二：
2！＝2＊1！＝2
位数1
数组内容0 0 0 2
步骤三：
3！＝3＊2！＝3＊2＝6
位数1
数组内容0 0 0 6
步骤四：
4！＝4＊3！＝4＊4＝24
位数1
数组内容0 0 0 24
因为24大于10，需要进位
data[1]=data[1]+data[0]/10=0+2=2
data[0]=data[0]=4
所以数组内容为0 0 2 4
位数2
步骤五：
5！＝5＊4！＝5＊24＝120
位数2
数组内容为0 0 2＊5 4＊5
即0 0 10 20
因为data[0]大于10，需要进位
data[1]=data[1]+data[0]/10=10+2=12
data[0]=data[1]=0
此时数组内容为0 0 12 0
data[2]=data[2]+data[1]/10=0+1=1
data[1]=data[1]=2
位数加1
数组内容为0 1 2 0
一次类推，可以计算大数的阶乘，代码如下：
Example program
#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>int main()
{
int n ,temp;
scanf("%d",&n);
int carry = 0;//表示进位
int a[2000];
a[0] = 1;
int digit = 1;//阶乘的位数for (int i = 2;i <= n; i++) {//遍历2-n中所有的数for (int j = 1; j <= digit; ++j) {temp = a[j -1] * i + carry;//这一位乘上i，并加上上一位的进位数值a[j - 1] = temp % 10;//按乘法规则进行carry = temp/10;printf("carry:%d\n",carry);}while (carry) {//如果最高位还可以进位，位数就加1，一直循环到不能进位为止a[++digit -1] = carry%10;printf("digit:%d\n",digit);carry = carry/10;}}
printf("the result is :\n%d ! = ",n); //显示结果
for(int i = digit; i >=1; --i)//输出结果
{printf("%d",a[i-1]);
}
return 0;
}我们可以对上面的算法进行优化，数组中的每个数仅仅用来表示一位，对于整型变量的范围来说，这显得有些浪费。于是我们将数组中的每个元素来记录最终答案的多位，这样就可以缩短循环的次数。例如，数组的每一位用来记录结果的9位，用1000000000代替10来进行进位操作。最后在输出时，如果a[i]=0，表示我们要输出9个0，因为每个位置记录了9位
优化代码如下
Example program
#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>
#define ll long long
const ll MAX = 1000000000;
int main()
{
ll n ,temp;
scanf("%lld",&n);
ll carry = 0;
ll a[2000];//用long long防止数据溢出
a[0] = 1;
ll digit = 1;for (ll i = 2;i <= n; i++) {for (ll j = 1; j <= digit; ++j) {temp = a[j -1] * i + carry;a[j - 1] = temp % MAX;//用MAX进行进位操作carry = temp/MAX;printf("carry:%lld\n",carry);}while (carry) {a[++digit -1] = carry%MAX;printf("digit:%lld\n",digit);carry = carry/MAX;}}
printf("the result is :\n%lld ! = ",n); //显示结果
printf("%lld",a[digit-1]); //首先输出最高位的元素，因为最高位的元素并不一定有9位
for(ll i = digit-1; i >=1; --i)
{printf("%.9lld",a[i-1]);// %.9的作用是如果数据大于9位，则正常输出，否则，不足9位将在高为上补 0//如：%.3输出12，将会输出012，所以，上面的ans[i]中若位0，将输出000000000，防止位数丢失
}
return 0;
}2.递归进行
// Example program
#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>
long long Factorial(long long n) {
if(n == 0)
return 1;
return Factorial(n-1) * n;
}
int main()
{
long long n;
scanf("%lld",&n);
printf("%lld\n",Factorial(n));
return 0;
}
3. 循环计算
// Example program
#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>
long long Factorial(long long n) {
long long i =1,sum = 1;
while(i <= n) {
sum *= i;
++i;
}
return sum;
}
int main()
{
long long n;
scanf("%lld",&n);
printf("%lld\n",Factorial(n));
return 0;
}