文章目录概念代码的实现判断二叉树是否为平衡木

概念

所谓平衡树(Balance Tree，BT )，是指任意节点的子树的高度之差为1以下。

常见的是平衡树。

B树(多重平衡探索树) AVL树)二叉树)红黑树)自平衡二叉树探索树)，由AVL树的特化代码实现从上到下判断一棵二叉树是否为平衡树)的DFS先行扫描)。

depth 函数计算当前节点cur的深度：

返回值：通过后续遍历实现深度计算。终止条件：空节点深度为0。isBalanced 函数实现判断：

返回值：(判断当前子树是否是平衡树，然后判断左右子树是否是平衡树(递归(根左右) )。终止条件：空节点当然是平衡树。/* * definitionforabinarytreenode.* struct treenode { * intval； * TreeNode *left； * TreeNode *right； *treenode(intx ) : val(x ) left ) null )、right ) {} * }； */class solution { int depth (treenode * cur ) }计算cur深度if (！ cur )返回0； returnmax (深度(cur-right )，深度(cur-left ) ) 1； } public : boolisbalanced (treenode * root ) if ) root==nullptr ) return true； returnABS(depth(root-left )-depth (root-right )=1is balanced (root-left )-is balanced (root ) )； }； 自下而上的判断(DFS后序遍历) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。

fun 函数实现后序遍历+剪枝：

3358www.Sina.com/cur左/右子树的深度之差1的情况：表示当前的子树还是平衡树，表示当前的子树的深度，即左/右子树的深度的最大值1(max(left ) ) 如果左/右子树的深度差为1，则返回-1。 它可以是其他负值，主要用于指示此子树不是平衡树，以便于后续修剪。 如果33558www.Sina.com/cur为空：返回到高度0，因为它指示越过了叶节点； 在左(右)子树的深度为1的情况下，表示该树的左)子树不是平衡树，能够进行剪枝，直接返回1；返回值：

终止条件：若fun(root )！=-1时，该树表示平衡，返回true； 否则就返回false。 class Solution { //稍后进行剪枝intfun(treenode*cur ) ) if (！ cur )返回0； intleft=fun(cur-left )； if(left==-1 )返回- 1； //剪枝intright=fun(cur-right； if(right==-1 )返回- 1； //剪枝返回ABS (left-right ) 2？ max(left，right )1 : -1； } public : boolisbalanced (treenode * root ) if ) root==nullptr ) return true； 返回函数(root )！=-1； }；