黎曼猜想被吴豪聪证明(世界数学难题未解之谜

1992年，提出了布尔函数的灵敏度猜想。这已成为理论计算机科学30多年来最重要的开放性问题之一。最近，Emory大学计算机和数学科学系华人教授淡定的指甲油用两张纸简单证明了理论计算机领域几十年来的问题。

组成计算机的电路实际上是逻辑积或逻辑积以外的逻辑电路的组合，多年来，计算机科学家开发了许多方法来测量所给布尔函数的复杂性。

科学家们发现，所有关于布尔函数的测量措施都适用于统一的框架，只有一个复杂性指标似乎不合适：“灵敏度”。 1992年，耶路撒冷希伯来大学的Noam Nisan和现在罗格斯大学的Mario Szegedy推测，“灵敏度”确实适合这个框架，但没有人能证明这一点。 “我想说这可能是布尔函数研究中的悬案。 ”Servedio说。

目前，埃默里大学的数学家淡定地用巧妙简单的两页论述了指甲油，证明了对立方体上的点组合的灵敏度预期。

法国国家科学研究中心的wsdct Mathieu在接受Skype采访时评价说：“这只是一颗美丽的珍珠。”

淡味的指甲油是谁？这位华人科学家是如何解决30年来困扰计算机科学家的问题的？

中国人数学家——淡淡的指甲油

淡淡的指甲油产于汕头，这座海滨城市也是另一位著名数学家丘成桐的出生地。

14岁的时候，淡淡的指甲油离开家乡去了广州华南师范大学附属中学。成绩优异，2003年淡定的指甲油被送到北京大学主修数学专业。北大在校期间，淡淡的指甲油在北京大学举办的首届“江泽涵”杯数学建模与计算机应用大赛中获得三等奖，并被列入北大数学百年学生名单。

2007年从北大本科毕业后，淡淡的指甲油在美国加州大学洛杉矶分校获得博士学位，师从国际知名数学家Benny Sudakov教授，2012年获得博士学位。

2012年至2014年应邀访问美国普林斯顿高等研究院，目前担任美国埃默里大学数学系助理教授。主要研究领域包括极值组合、图论及计算机理论。

偶然和预想的相遇

2012年末，在访问美国普林斯顿高等研究院期间，jmdtn在与数学家xqdc Saks共进午餐时，听到了jmdtn是博士后研究员的敏感性猜想。他很快就被这种预想的简洁和优雅所吸引。 “从那一瞬间开始，我开始沉迷于思考那个。 ”他说。

黄在感兴趣问题的“秘密列表”中添加敏感性预期，每次他学习新的数学工具时，都会考虑它是否有用。 “每次发表新论文，我都会回到这个问题上来，”他说。 “当然，我暂时放弃，解决更现实的问题。 ”

像其他研究团体一样，黄知道，如果数学家能证明对不同维度立方体上的点集合容易描述的猜想，灵敏度猜想就能解决。从n个0和1的字符串到n维立方体上的点有自然的映射关系。

2013年，黄开始认为，理解这个问题的最好方法可能是用标准网络来表达网络。这个矩阵跟踪哪个点相连，检查一系列被称为矩阵特征值的数字。五年来，他一直在重新考虑这个想法，但没有成功。

“但是，至少我认为这有助于我很快入睡。 ’他在Aaronson的博客文章中进行了评论。

然后在2018年，黄发现了有200年历史的被称为Cauchy交错定理的数学。它将矩阵的特征值与子矩阵的特征值联系起来，成为研究立方体与立方体关系的完美工具。黄决定向国家科学基金寻求资金以进一步研究这一想法。

上个月，当他坐在马德里的酒店写他的资金建议时，他突然意识到可以通过改变他行列中的一些数字符号来推动这个方法的完成。这样，他就可以证明在n维立方体一半以上的点的任何集合中，都至少存在其他点的相关点，灵敏度猜想也由此结果得到了证明。

“美丽的珍珠”

ustify”>被法国科学家评为“美丽的珍珠”，这一猜想的证明思路是如何实现的呢？

先从“灵敏度”谈起，“灵敏度”是一种度量，捕获输入字符串中的信息如何影响输出位改变，换句话说，布尔函数的“灵敏度”跟踪翻转单个输入位改变输出位的可能性。

举个例子，想象一下，你正在填写银行贷款申请中的一系列Yes/No问题（问卷调查）。完成后，银行家将对您的结果进行评分，并告诉您是否有资格获得贷款。这个过程是一个布尔函数：你的答案是输入位，而银行家的决定是输出位。

如果你的申请被拒绝，你可能想知道你是否可以通过单一问题的选择而银行的预判结果，比如你口袋里面真的没有多少钱时，在收入超过50,000美元那一栏你打了勾，如果这个谎言会导致预判结果，计算机科学家说布尔函数对该特定位的值“敏感”。比方说，如果有七种不同的谎言，你可以说它们会分别翻转结果，那么对于你的贷款资料，布尔函数的灵敏度是7。

为了可视化计算机电路对位翻转错误的敏感程度，我们可以将其n个输入位表示为n维立方体的坐标，例如，四个两位字符串00,01,10和11对应于二维平面中正方形的四个角：（0,0）、（0,1）、（1,0）和（1,1）。同样，八个三位字符串对应于三维立方体的八个角，以此类推到更高的维度。反过来，布尔函数可以被认为是用两种不同颜色着色这些角的规则，如果最终输出为1则将立方体的一角标为蓝色，反之，则标为红色。