关于卷积和的理解

在知乎中有一个问题：如何通俗易懂地解释卷积？
非常感谢以下的回答（同时也获得非常多的赞同）帮助我有了更好的理解：
如何通俗易懂地解释卷积？ – 愤怒的书包的回答 – 知乎
如何通俗易懂地解释卷积？ – 1335的回答 – 知乎
如何通俗易懂地解释卷积？ – palet的回答 – 知乎
及时记录自己的理解。
一个LTI（线性时不变）系统对某一时刻的激励信号f(x)的系统响应，可以理解为是“瞬时行为的持续性后果”。假设在t=0时刻，f(t)作用于系统，其响应曲线如下图所示，激励响应随着时间而逐步减弱。

信号如果持续不断地作用于系统，并且由于LTI系统的齐次性与叠加性，所以在时刻t的系统响应是由当前时刻的激励响应与历史时刻的激励响应之和。假设激励信号与系统响应函数如下图所示：

下图形象地描绘出了“当前时刻响应”与“历史时刻响应”根据齐次性与叠加性（线性代数中的线性变换）组合得到的在t=10时刻的系统响应：

所以，系统响应为激励信号与单位脉冲响应的卷积便很容易理解了。